Накресліть квадрат ABCD. На його сторонах і діагоналях позначте два вектори так, щоб вони були:
1) колінеарними;
2) співнапрямленими;
3) протилежно напрямленими;
4) рівними;
5) протилежними. ​

1
Плоскости α и β пересекаются по прямой с,которой принадлежат точки А1 и В1 (концы проекций).
АА1=5см,ВВ1=8см,А1В1=24см,АВ=25см
АВ1=√(А1В1²+АА1²)=√(576+25)=√601
АВ=√(АВ²-АА1²)=√(625-25)=√600
Угол между плоскостями равен линейному углу АВ1В
cosAB1B=(BB1²+AB1²-AB²)/(2BB1*AB1)=(64+601-625)/(2*8*√601)=0
<AB1B=90гр
ответ угол между плоскостями равен 90градусов
2
Плоскости α и β пересекаются по прямой с. AC_|_c,AC=16см,AB_|_BC,AB=8см
Угол между плоскостями равен линейному углу АСВ.
Треугольник АВС прямоугольный,угол В равен 90 гр.Гипотенуза равна 16см,а катет ,лежащий напротив угла АСВ равен 8см.Следовательно угол АСВ равен 30гр
ответ  угол между плокостями равен 30градусов

1) Сумма внешнего и внутреннего угла многоугольника равна 180° ⇒ следовательно внутренний угол многоугольника равен 180° - 20° = 160°

Величина внутреннего угла правильного многоугольника зависит от количества его сторон n и выражается формулой:

Найдем при каком n угол будет равен 160°:

Т.е. угол в 160° будет у правильного 18-угольника

2) Радиус окружности описанной около правильного треугольника R и сторона a треугольника связаны соотношением:

Подставим заданное значение стороны:

Следовательно, радиус окружности, описанной около этого треугольника равен 6 см

3) Градусная мера всей окружности равна 360°, а радианная мера 2π, следовательно градусная мера дуги равна:

°

а радианная:

Длину дуги найдем как 8/15 от длины окружности:

см