Накресліть рівнобедрений трикутник AMD з основою AD. Позначте на стороні АМ точку в і проведіть через неї пряму, паралельну AD. Позначте точку С - точку перетину цієї прямої зі сторо- ною MD. а) Визначте вид трапеції ABCD. 6) Проведіть діагоналі трапеції. Виміряйте і порівняйте їх довжини.

дан куб abcda1b1c1d1; точка P - середина ребра aa1. постройте сечение куба плоскостью проходящей через точки p и d1 параллельно диагонали ac грани abcd куба. найдите периметр сечения если ребро куба равно 10​

Объяснение:

АС₁∈(АСС₁) , Р∈АА₁ , значит в этой плоскости можно провести РО║АС₁. Тогда искомым сечением будет ΔРОD₁.

Т.к. АР=РА₁ и РО║А₁С₁  , то по т. Фалеса  А₁О=ОС₁ ⇒РО- средняя линия ΔАА₁С₁ , РО=1/2*АС₁.

Найдем диагональ куба АС₁=√10²+10²+10²)=10√3 ,  РО=5√3.

ΔА₁D₁Р- прямоугольный , D₁Р=√(10²+5²)=5√5

Каждая грань куба -квадрат. Найдем диагональ АС=√(10²+10²)=10√2 .

Тогда половина диагонали  ОD₁=5√2.

P=5√2+5√5+5√3=5(√2+√3+√5).

Дано:

P = 80 см

a - c = 4 см

a || b

c || d

a - ?

b - ?

c - ?

d - ?

                                           Решение

Т.к периметр это сумма длин всех сторон, то P = a + b + c + d, но наша фигура - параллелограмм, т.е у неё противоположные (параллельные) стороны равны, т.е a = b, c = d, а отсюда следует что P = a + a + c + c = 2(a + c), но с другой стороны a - c = 4, составим и решим систему уравнений:

80 = 2(a+c)

a-c=4

a = 4+c

80 = 2(4+c+c) = 8 + 4c

72 = 4c

c = 18 см.

a = 22 см.

a = b = 22 см., c = d = 18 см.

ответ: a = b = 22 см., c = d = 18см.