Призма АВСА1В1С1, в основании прямоугольній треугольник АВС, угголС=90, АВ=25, СС1=10-высота призмы, объем призмы=1500=площадь основания*высота, площадьАВС=объем/СС1=1500/10=150, проводим высоту СН на АВ, площадь АВС=1/2*АВ*СН, 150=1/2*25*СН, СН=300/25=8, ВН=х, АН=25-х, СН в квадрате=ВН*АН, 64=х*(25-х), х в квадрате-25х+64=0, х=(25+-корень(625-4*64))/2=(25+-7)/2, х1=9=ВН, х2=16=АН, СВ в квадрате=ВН*АВ=9*25=225, СВ=15, АС в квадрате=АН*АВ=16*25=400, АС=20, боковая поверхность=периметрАВС*СС1=(15+20+25)*10=600
площадь АВС=1/2*АВ*АС*sin30=1/2*6*10*1/2=15, АС в квадрате=АВ в квадрате+АС в квадрате-2*АВ*АС*cos30=36+100-2*6*10*корень3/2=136-60*корень3, АС=корень(136-60*корень3), периметр=6+10+корень(136-60*корень3)=16+корень(136-60*корень3), можно провести высоту на АС, тогда треугольник АВН прямоугольный, ВН=1/2АВ=6/2=3, АН=корень(АВ в квадрате-ВН в квадрате)=корень(36-9)=3*корень3, НС=АС-АН=10-3*корень3, треугольник ВНС прямоугольный, ВС=корень(ВН в квадрате+НС в квадрате)=корень(9+100-60*корень3+27)=корень(136-60*корень3) и периметр такой же, только ответ что то не нравится
