Диагональ АС параллелограмма АBCD равна 18см.Середина М стороны АВ соединена с вершиной D. Найдите отрезки, на которые делится диагональ АС отрезком DM.
Объяснение:
Проведем диагональ ВD, О-точка пересечения диагоналей . По свойству диагоналей параллелограмма АО=ОС=9 см.
Рассмотрим ΔАВD , АО-медиана ( тк. диагонали точкой пересечения делятся пополам) , MD- медиана ( т.к. М-середина по условию).
Пусть К-точка пересечения АО и МD.
По т. о точке пересечения медиан АО:КО=2:1 ⇒АО=9:3*2=6 (см)
Тогда КС=18-6=12 (см)
====================================
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
Окружность = 360° 1) 5+4 =9 столько частей в этих 360° Меньшая дуга 360:9*4=40°*4=160° Градусная величина этой дуги соответствует величине центрального угла ( на рисунке 1 это угол АОВ). Вписанный угол АСВ равен половине центрального угла. 160°:2=80° - под этим углом видна хорда из любой точки на дуге АСВ Если точку взять на дуге по другую сторону хорды, то угол, под которым она будет видна, равен 360°:9*5:2=100°. Но обычно имеется в виду острый угол. ------------ 2) 7+3=10 столько частей в двух дугах. 360°:10*3=108° содержит центральный угол КОМ ( второй рисунок) Вписанный угол МЕК равен половине градусной меры центрального угла. 108°:2=54° - под этим углом видна вторая хорда. (Или, если точка расположена по другую сторону хорды, 360:10*7:2=126°)
Диагональ АС параллелограмма АBCD равна 18см.Середина М стороны АВ соединена с вершиной D. Найдите отрезки, на которые делится диагональ АС отрезком DM.
Объяснение:
Проведем диагональ ВD, О-точка пересечения диагоналей . По свойству диагоналей параллелограмма АО=ОС=9 см.
Рассмотрим ΔАВD , АО-медиана ( тк. диагонали точкой пересечения делятся пополам) , MD- медиана ( т.к. М-середина по условию).
Пусть К-точка пересечения АО и МD.
По т. о точке пересечения медиан АО:КО=2:1 ⇒АО=9:3*2=6 (см)
Тогда КС=18-6=12 (см)
====================================
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
1) 5+4 =9 столько частей в этих 360°
Меньшая дуга 360:9*4=40°*4=160°
Градусная величина этой дуги соответствует величине центрального угла ( на рисунке 1 это угол АОВ).
Вписанный угол АСВ равен половине центрального угла.
160°:2=80° - под этим углом видна хорда из любой точки на дуге АСВ
Если точку взять на дуге по другую сторону хорды, то угол, под которым она будет видна, равен
360°:9*5:2=100°. Но обычно имеется в виду острый угол.
------------
2) 7+3=10 столько частей в двух дугах.
360°:10*3=108° содержит центральный угол КОМ ( второй рисунок)
Вписанный угол МЕК равен половине градусной меры центрального угла.
108°:2=54° - под этим углом видна вторая хорда.
(Или, если точка расположена по другую сторону хорды,
360:10*7:2=126°)