Напишите уравнение прямой​

Даны вершины треугольника А(-1;2) В(2;1) и С(-2;-2).
Составить уравнения
а). трех его сторон.
это каноническое уравнение,
-х - 1 = 3у - 6,
х + 3у - 5 = 0   это уравнение общего вида,
у = (-1/3)х + (5/3) это уравнение с коэффициентом.


-3x + 6 = -4y + 4,
3x - 4y -2 = 0,
y = (3/4)x - (1/2).


-4x - 4 = -y + 2,
4x - y + 6 = 0,
y = 4x + 6.

б) высоты АН, опущенной из вершины А на сторону ВС.
Уравнение ВС: y = (3/4)x - (1/2).
АН: у = (-4/3)х + в.
Подставим координаты точки А:
2 = (-4/3)*(-1) + в,
в = 2 - (4/3) = 2/3.
АН: у = (-4/3)х + (2/3).

в) медианы, проведенной из вершины С.
Найдём координаты основания медианы - точки М как середину АВ.
М((-1+2)/2=0,5; (2+1)/2=1,5).
СМ: (х+2)/(0,5+2) = (у+2)/(1,5+2),
СМ: (х+2)/2,5 = (у+2)/3,5.

Объяснение:

№1. Если т. М симметрична точке К относительно точки Р, значит  т .Р - середина отрезка КМ. Используем формулы нахождения координат середины отрезка: х = (х₁ + х₂) :2,  х₁ = 2х - х₂ = 2· 1 - 9 = 2 - 9 = -7

аналогично у₁ = 2у - у₂ = 2 · (-6) - (-5) = - 12 + 5 = - 7

z₁ = 2z - z₂ = 2 · 3 - 1 = 6 - 1 = 5         ответ: (-7; -7;5)

№2. т. О(0; 0; 0) - центр гомотетии, по определению гомотетии ОК = 0,5ОА.  Значит т. К(-2 :2; 4: 2; -6: 2) = (-1; 2; -3), т.к. 0,5 это половина

ответ((-1; 2; -3)

№3. Для определения перпендикулярности достаточно доказать, что скалярное произведение векторов равно нулю.

→   →

а · в = а₁ в₁ + а₂в₂ + а₃в₃ = -2· 6 + 1·(-5) + 3 ·7 = -12 -5 +21 = 4.

Т.к. скалярное произведение не равно нулю, то вектора не перпендикулярны.

ответ: нет