Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит
∠BCD = 1/2 ∪DB = 1/2 · 100° = 50°
∠BDC = 1/2 ∪CB = 1/2 · 40° = 20°
Угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной внутри этого угла, значит
∠АВС = 1/2 ∪СВ = 1/2 · 40° = 20°
∠BCD - внешний для треугольника АВС. По свойству внешнего угла
∠BCD = ∠ABC + ∠BAC
∠BAC = ∠BCD - ∠ABC = 50° - 20° = 30°
∠DAB = 30°
Стоит запомнить, что угол между секущими, проведенными из одной точки (или между секущей и касательной, как в данном случае), равен полуразности дуг, заключенных между ними.
В жизни ты постоянно сталкиваешься с плоскими и объёмными геометрическими фигурами. Ты наверняка уже знаешь названия многих из них.
Знать название геометрических фигур необходимо людям различных профессий: лётчикам, космонавтам, шофёрам, морякам, инженерам, строителям, дизайнерам, поварам, кондитерам, механикам, врачам, архитекторам, художникам... Этот список можно продолжать бесконечно.
Не случайно геометрические фигуры изучают в школе с первого класса. А это значит, что каждому из вас эти знания необходимы.
∠DAB = 30°
Объяснение:
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит
∠BCD = 1/2 ∪DB = 1/2 · 100° = 50°
∠BDC = 1/2 ∪CB = 1/2 · 40° = 20°
Угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной внутри этого угла, значит
∠АВС = 1/2 ∪СВ = 1/2 · 40° = 20°
∠BCD - внешний для треугольника АВС. По свойству внешнего угла
∠BCD = ∠ABC + ∠BAC
∠BAC = ∠BCD - ∠ABC = 50° - 20° = 30°
∠DAB = 30°
Стоит запомнить, что угол между секущими, проведенными из одной точки (или между секущей и касательной, как в данном случае), равен полуразности дуг, заключенных между ними.
∠DAB = 1/2 (∪DB - ∪CB) = 1/2 (100° - 40°) = 1/2 · 60° = 30°
В жизни ты постоянно сталкиваешься с плоскими и объёмными геометрическими фигурами. Ты наверняка уже знаешь названия многих из них.
Знать название геометрических фигур необходимо людям различных профессий: лётчикам, космонавтам, шофёрам, морякам, инженерам, строителям, дизайнерам, поварам, кондитерам, механикам, врачам, архитекторам, художникам... Этот список можно продолжать бесконечно.
Не случайно геометрические фигуры изучают в школе с первого класса. А это значит, что каждому из вас эти знания необходимы.