Трапеция ABCD - равнобедренная -> угол BAD = углу ADC = 65 градусам; угол ABC = углу BCD = (360 - 65 - 65) / 2 (т.к.сумма углов трапеции равно 360, углы при одном основании 65 и 65, и делим пополам, потому что углы при втором основании также равны), то есть уголABC = углу BCD = 115 градусам Диагонали пересекаются в точке О и перпендикулярны -> треугольник AOD - прямоугольный и еще он будет равнобедренный, т.к. трапеция равнобедренная. Если треугольник AOD равнобедренный и угол AOD = 90 градусов, то угол OAD = углу ODA = 90 градусов / 2 = 45 (по св-ву прямоугольного треугольника) Мы знаем, что угол BAD = 65 градусам, а угол OAD = 45 градусам -> угол BAC = 20 градусам ответ: 20
1. При вращении образуется цилиндр диаметром 12см и высотой 8см. Его поверхность S=2·πr²+2πrh=2π·6²+2π·6·8=72π+96π=168π см² 2. Прежняя площадь поверхности равна 2·(3·4+4·5+5·3)=94 м² Новая площадь поверхности равна 2·((3+Х)·(4+Х)+(4+Х)·(5+Х)+(5+Х)·(3+Х))=2·(12+3Х+4Х+Х²+20+4Х+5Х+Х²+15+5Х+3Х+Х²)=2·(47+24Х+3Х²)=94+48Х+6Х² Решаем уравнение 94+120=6Х²+48х+94 6Х²+48х-120=0 Х²+8-20=0 Х=-10, 2 Отрицательное решение отбрасываем, т.к. по условию размеры увеличились. Значит, они увеличились на 2м каждый. Прежний объем равен 3·4·5 м³= 60 м³ Новый объем равен (3+2)·(4+2)·(5+2)=5·6·7=210 м³ Объем увеличился на 150 м³, или в 3,5 раза.
угол BAD = углу ADC = 65 градусам;
угол ABC = углу BCD = (360 - 65 - 65) / 2 (т.к.сумма углов трапеции равно 360, углы при одном основании 65 и 65, и делим пополам, потому что углы при втором основании также равны),
то есть уголABC = углу BCD = 115 градусам
Диагонали пересекаются в точке О и перпендикулярны -> треугольник AOD - прямоугольный и еще он будет равнобедренный, т.к. трапеция равнобедренная.
Если треугольник AOD равнобедренный и угол AOD = 90 градусов, то
угол OAD = углу ODA = 90 градусов / 2 = 45 (по св-ву прямоугольного треугольника)
Мы знаем, что угол BAD = 65 градусам, а угол OAD = 45 градусам -> угол BAC = 20 градусам
ответ: 20
Его поверхность S=2·πr²+2πrh=2π·6²+2π·6·8=72π+96π=168π см²
2. Прежняя площадь поверхности равна 2·(3·4+4·5+5·3)=94 м²
Новая площадь поверхности равна 2·((3+Х)·(4+Х)+(4+Х)·(5+Х)+(5+Х)·(3+Х))=2·(12+3Х+4Х+Х²+20+4Х+5Х+Х²+15+5Х+3Х+Х²)=2·(47+24Х+3Х²)=94+48Х+6Х²
Решаем уравнение 94+120=6Х²+48х+94
6Х²+48х-120=0
Х²+8-20=0
Х=-10, 2
Отрицательное решение отбрасываем, т.к. по условию размеры увеличились. Значит, они увеличились на 2м каждый.
Прежний объем равен 3·4·5 м³= 60 м³
Новый объем равен (3+2)·(4+2)·(5+2)=5·6·7=210 м³
Объем увеличился на 150 м³, или в 3,5 раза.