Нарисуй равнобедренный прямоугольный треугольник ABC и выполни поворот треугольника вокруг вершины прямого угла A на угол −270°.

Определи периметр фигуры, которая образовалась из обоих треугольников, если длина катета данного треугольника равна 20 см.
(Промежуточные вычисления и ответ округли до сотых!)

ответ: Pфигуры=
см.

0,25V

Объяснение:

Треугольник с вершинами в серединах сторон другого треугольника подобен этому треугольнику, с коэффициентом подобия 0,5. Это доказывается очень просто.

Стороны треугольника вершины которого середины другого являются средними линиями большего треугольника. Значить они пропорциональны, с коэффициентом пропорциональности равным 0,5.

Получается, что площадь основания внутренней пирамиды составляет (0,5)²=0,25, то есть четверть площади основания большей пирамиды.

Так как высоты пирамид равны, то их объёмы прямо пропорциональны площадям оснований. Из чего следует, что объём меньшей пирамиды равен 0,25V

Теория:

Сумма градусов внутренних углов любого треугольника равна 180°.

Номер 2:

С=90°; биссектрисы АЕ и СD перескаются в точке О; АОС=113°

Надо найти: Острые углы треугольника АВС

Биссектриса СD делит угол С на углы АСО и ОСЕ.

Их градусные меры равны 90÷2=45°

Зная 2 угла треугольника АСО, мы можем найти 3-й угол: 180°-113°-45°=23°-угол САО

Понимая, что САЕ-угол, появившийся в результате биссектрисы АЕ угла А, мы видим, что САЕ=½А.

Значит угол А=23°•2=46°

Опять же зная 2 угла треугольника АВС, мы можем вычислить третий: 180°-90°-46°=44°-угол В

ответ к задаче номер 2:

В=44°, А=46°

Номер 1:

Угол М=26°; угол К=1/10 угла N

Надо найти: углы N и К.

Решим задачу через уравнение.

Представим, что угол К=х; угол N=10x

Составляем уравнение:

180°-(10х+х)=26°

180°-(11х)=26°

11х=180°-26°

11х=154°

х=154°÷11

х=14° Угол К=14°

Найдём угол N:

14•10=140°

Угол N=140°

ответ к задаче номер 1:

Угол N=140°; угол K=14°

Вот так всё просто :D