Нарисуйте в зошиті зображення піраміди, наведене на рис. 3.4, і побудуйте: 1) точку перетину прямої MH з площиною ABC;
2) линію перетину площин MHB і ABC;

Пусть ABCD - данный параллелограмм, а A', B', C', D' - точки, в которые переходят A, B, C, D. Т.к. при параллельном переносе плоскость переходит в параллельную ей плоскость (или в себя), то плоскость α'В'С'D' параллельна плоскости αВCD.Т. к. при параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние, то AA' || BB' || CC' || DD' и AA' = BB' = CC' = DD'.Так что в четырехугольнике AA'D'D противолежащие стороны параллельны и равны, а, значит, AA'D'D — параллелограмм. Тогда A'D' = AD и A'D' || AD.Аналогично A'B' = AB и A'B' || AB; C'D' = CD и C'D' || CD; B'C' = BC и B'C' || BC.Т. к. две прямые, параллельные третьей, параллельны, то получаем, что A'D' || B'C', A'B' || C'D'.А, значит, A'B'C'D' — параллелограмм, равный параллелограмму ABCD (т.к. соответствующие стороны равны). Что и требовалось доказать.

ответ: высота призмы=10см, Sбок.пов=900см²

Объяснение: чтобы найти боковую поверхность призмы необходимо взять найти площадь её оснований и вычесть. от общей площади.

Найдём площадь основания по формуле Герона, используя полупериметр:

Р=25+29+36=90см;

р=90/2=45см

Sосн=√45((45-25)(45-29)(45-36))=

=√(45×20×16×9)=√129600=360см²

Итак: Sосн=360см²

Так как таких оснований 2, то площадь 2-х оснований= 360×2=720см²

S2-x=720см²

Sбок.пов=Sпол–S2осн=1620-720=900см²

Sбок.пов=900см².    

Гранями призмы являются прямоугольники с разными сторонами, но в каждой грани есть общая сторона, которая является высотой призмы. Пусть высота поизмы=х, и зная площадь боковой поверхности составим уравнение:

25х+29х+36х=900

90х=900

х=900/90

х=10

Высота призмы=10см