Найди медиану BD равнобедренного треугольника ABC с основанием AC и периметром 26 см, если периметр треугольника ABD составляет 24 см. Решение: Медиана BD разбивает ΔABC на два треугольника: Δ
и Δ
, которые, по первому признаку равенства треугольников, являются равными (ΔABC – равнобедренный треугольник, так как стороны
=
и ∠
= ∠
, а BD – медиана, то
=
), следовательно, периметр Δ
составляет
см.
Из чего следует, что PABD + PBCD = 48 см или
+ BD + AD + CD +
+ BD =
cм. (1)
Так как AD + DC =
и, по условию, PACB = AC + CB + AB =
см, то формулу (1) можно представить как
BD +
cм =
см.
Таким образом, BD =
см.
1. При перетині паралельних прямих січною утворюються 4 однакові пари кутів: 37° і 180 - 37 = 143°. Тобто, серед семи інших кутів три по 37° і чотири по 143°.
2. Сума внутрішніх одностороніх кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною, складає 180°. Отже:
6х + 3х = 180
9х = 180
х = 20
3·20 = 60°
6·20 = 120°
Кути дорівнюють 60° і 120°.
3. Сума кутів, утворених при перетині двох прямих складає 360°.
Тому четвертий кут дорівнює: 360 - 209 = 151°.
Отже, чотири з восьми кутів дорівнюють 151° кожен, ще чотири мають по 180 - 151 = 29° кожен.