Найди площадь трапеции MNKL, если высота KQ образует квадрат MNKQ,∠L=45°, а площадь треугольника KLQ равна 25 дм^2

.

75 кв дм

Объяснение:

MNKQ-квадрат,=> MN=NK=KQ=QM

️ KLQ: т.к. KQ- высота, то ∠ Q=90°,

∠QKL= 90°-45°=45°, => ️ KLQ-равнобедренный, => КQ=QL

Таким образом MN=NK=KQ=QM=QL

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

S= (КQ×QL):2= (KQ^2):2, т.к S=25, то

KQ = √50

S трапеции= (NK+ML):2×KQ, т.к.MN=NK=KQ=QM=QL, то

S трапеции= (KQ+2KQ)×KQ×1/2= 3/2 KQ^2= 3/2×50=75 кв дм