Сравнить углы можно двумя наложением или измерением их величин.
Рассмотрим, как сравнивать углы путём наложения. Дано два угла, ∠BOA и ∠COA:
Чтобы выяснить, равны они или нет, наложим один угол на другой так, чтобы вершина одного угла совпала с вершиной другого угла и сторона одного угла совместилась со стороной другого:
Мы видим, что ∠СOA составляет часть ∠BOA, поэтому ∠СOA меньше ∠BOA, это записывают так: ∠COA < ∠BOA или ∠BOA > ∠COA.
Если при наложении углов обе их стороны совмещаются, то углы равны.
При сравнении углов путём измерения их величин больше будет тот угол, у которого больше величина:
Так как величина ∠BOC (60°) меньше, чем величина ∠MON (70°), то ∠BOC < ∠MON.
Начинаю построение равнобедренного треугольника с отрезка АС -произвольной длины,который будет являться основанием треугольника. ( у меня это 10 см). Отмечаю середину этого треугольника и поднимаюсь вверх на произвольную длину ( у меня это 6 см),отмечаю точку В,которая будет вершиной треугольника. Соединяю точку В с точками А и С. Равнобедренный треугольник построен. ( боковые стороны отмечаем одинаковыми штрихами). Далее, беру циркуль и строю окружность с центром в точке А произвольного радиуса,примерно равному 2/3 основания АС. Строю вторую окружность этого радиуса,но теперь с центром в точке С. Две эти окружности пересеклись в двух точках - назовем их S1 и S2. Соединяю S1 и S2, получая отрезок,который пересекает основание равнобедренного треугольника в точке М. Соединяю точки B и M в отрезок,который будет являться для равнобедренного треугольника и медианой,и биссектрисой ,и высотой. Так как это биссектриса, то нужно указать равенство двух углов - АВМ и СВМ. Так как это высота - указать это на чертеже. Так как это медиана - отметить равенство отрезков АМ и МС.
Сравнить углы можно двумя наложением или измерением их величин.
Рассмотрим, как сравнивать углы путём наложения. Дано два угла, ∠BOA и ∠COA:
Чтобы выяснить, равны они или нет, наложим один угол на другой так, чтобы вершина одного угла совпала с вершиной другого угла и сторона одного угла совместилась со стороной другого:
Мы видим, что ∠СOA составляет часть ∠BOA, поэтому ∠СOA меньше ∠BOA, это записывают так: ∠COA < ∠BOA или ∠BOA > ∠COA.
Если при наложении углов обе их стороны совмещаются, то углы равны.
При сравнении углов путём измерения их величин больше будет тот угол, у которого больше величина:
Так как величина ∠BOC (60°) меньше, чем величина ∠MON (70°), то ∠BOC < ∠MON.
Далее, беру циркуль и строю окружность с центром в точке А произвольного радиуса,примерно равному 2/3 основания АС. Строю вторую окружность этого радиуса,но теперь с центром в точке С. Две эти окружности пересеклись в двух точках - назовем их S1 и S2. Соединяю S1 и S2, получая отрезок,который пересекает основание равнобедренного треугольника в точке М. Соединяю точки B и M в отрезок,который будет являться для равнобедренного треугольника и медианой,и биссектрисой ,и высотой. Так как это биссектриса, то нужно указать равенство двух углов - АВМ и СВМ. Так как это высота - указать это на чертеже. Так как это медиана - отметить равенство отрезков АМ и МС.