Найди значение TRTR , если известно, что SF || TR SF∣∣TR и площадь треугольника KSF KSF равна 4242 .

Построить график функции у=(х+2)/ ( х²+2х)+1. Указать значения m , при котором прямая у=m имеет с графиком общие точки.

Объяснение:

у=(х+2)/ ( х²+2х)+1 , область определения функции   х²+2х≠0

или х(х+2)≠0 или х≠0 , х≠-2.

После сокращения на (х+2) получаем :

у=1/х+1 , при  х≠0 , х≠-2. Это гипербола полученная сдвигом графика функции у=1/х по оси оу на 1 единицу вверх.

Таблица значений для у=1/х :

х...-2........-1......-0,5.....0,5.....1......2

у...-0,5....-1......-2.........2.........1.....0,5

Затем каждую точки сдвигаем вверх на 1 , получаем график функции у=(х+2)/ ( х²+2х)+1 ( на чертеже синий)

При m∈(-∞;1)∪(1;+∞)  прямая у=m имеет с графиком общие точки.

ответ: Р=7,52

Объяснение: найдём стороны треугольника АВ, ВС, АС по формуле:

АВ=√((х1-х2)²+(у1-у2)²+(z1-z2)²)

АВ=√((1,5-2)²+(1-2)²+(0-(-3))²=

=√(-0,5)²+(-1)²+3²)=√(0,25+1+9)=√10,25

AB=√10,25≈3,2

По этой же формуле найдём остальные стороны:

ВС=√((2-2)²+(2-0)²+(-3-(-1))²=

=√(2²+(-3+1)²)=√(4+(–2)²)=√(4+4)=√8=2√2

ВС=2√2≈2×1,41=2,82

АС=√((1,5-2)²+(1-0)²+(0+1)²)=

=√((-0,5)²+1+1)=√(0,25+1+1)=√2,25=1,5

АС=1,5

√10,25≈3,2;

2√2≈2×1,41=2,82

Теперь найдём периметр треугольника зная его стороны:

Р=АВ+ВС+АС=√10,25+2√2+1,5=

=3,2+2,82+1,5=7,52

Р=7,52