Найдите :1)sin a,tg a и ctg a,если cos a=1/2. 3)cos a,tg a и ctg a,если

обозначим вершины ромба буквами a, b, c, d. буквой o обозначим точку пересечения диагоналей.

угол dab = 120о. отсюда следует, угол oab = 60о, так как диагональ ас делит угол пополам.

так как у нас ромб разбит на прямоугольные треугольники, рассмотрим треугольник oab.  

мы знаем, что угол oab = 60о. значит угол аво = 30о.  

так как в точке пересечения диагонали ромба делятся пополам, имеем ао = 0,5 ас. получаем ао = 0,5 * 4,5 = 2,25 см.

напротив угла 30о лежит катет. что равен половине гипотенузы.

если ао = 2,25 см, то ав, являясь гипотенузой прямоугольного треугольника, будет равна 2 * ао

ав = 2 * 2,25 = 4,5 см.

нам известно, что у ромба все стороны равны.  

периметр ромба составит р = 4 *ав,   з = 4 * 4,5 см = 18 см.

ответ: периметр ромба составляет 18 см

Номер 1

Треугольники АВD и DBC равны между собой по второму признаку равенства прямоугольных треугольников-по катету и прилежащему к нему острому углу

DB-общая сторона

<АDB=<BDC

Исходя из этого

AD=AC

Номер 2

Треугольники АВС и АСD равны между собой по третьему признаку равенства треугольников-по трём сторонам

ВС=AD;BA=CD;по условию задачи

АС-общая

Номер 4

Треугольники АВD иСВD равны между собой по второму признаку равенства треугольника-по стороне и двум прилегающим к ней углам

<АВD=<DBC;<ADB=<BDC

DB-общая сторона

В равных треугольниках соответствующие стороны и углы равны между собой,поэтому

<А=<С

Номер 3

Треугольники равны по второму признаку равенства треугольников-по стороне и двум прилежащим к ней углам

<А=<D;AO=OD;

<АОС=<АОВ,как вертикальные

Из равенства треугольников вытекает,что АС=DB

Номер 1

Треугольники АDB и ВDC прямоугольные и равны между собой по 5 признаку равенства прямоугольных треугольников-по катету и гипотенузе

AD=CD;AB=BC по условию задачи

Треугольник АDC-равнобедренный,т к по условию АD=DC,cледовательно-углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой

<А=<С

Номер 2

Треугольники равны между собой по второму признаку равенства треугольников-по стороне и двум прилегающим к ней углам

ВО=ОD;<B=<D; <AOB=<COD,как вертикальные

Исходя из равенства треугольников,

АО=ОС

Номер 4

Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников

<СВD=<ADB;<ABD=<BDC;

BD-общая сторона

Треугольники равны,а значит равны АС=АD

Номер 3

Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников-по двум сторонам и углу между ними

АВ=АD;<BAC=<DAC;по условию задачи

АС-общая сторона

Т к доказано равенства треугольников,то и

<АСD=<ACB

Объяснение: