По свойствам углов параллелограма угол ВАД= углу ВСД и равен 30. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180º, значит ВСД+СДА=180, СДА=180-30=150. Теперь находим угол ВДА=150-75(угол ВДС=75, из дано), значит угол ВДА=75 И угол АВД тоже равен 75, так как 180-30-75=75. Значит треугольник АВД и треугольник ВСД равнобедренный с боковыми сторонами АВ и АД, ВСи СД. Сумма длин сторон АВ и АД равна половине периметра, а он равен 40 см., также мы уже знаем, что эти стороны равны, значит АВ=АД=40/2/2=10 см ответ: все стороны параллелограмма по 10 см, а углы 30,150,30,150
1. При пересечении прямых a и b секущей с сумма внутренних односторонних углов 123+67=190, что больше 180, следовательно прямые a и b не параллельны.
2. Внешний угол равен сумме внутренних, не смежных с ним.
CBV =D+C => 21x +7 =7x +9 +40 => 14x =42 => x=3
CBV =63+7 =70°
3. Внешние углы равны, следовательно смежные с ними внутренние также равны - треугольник равнобедренный.
Возможны два случая:
1) боковые стороны 12, тогда основание 38-12*2=14
2) основание 12, тогда боковые стороны (38-12)/2=13
ответ: {12, 12, 14} или {13, 13, 12} в сантиметрах
4. Внешний угол равен сумме внутренних, не смежных с ним.
120 =90 +B => B=30
Катет против угла 30 равен половине гипотенузы.
AC=x, AB=2x
AC+AB =21 => 3x=21 => x=7
AC=7 см, AB=14 см
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180º, значит ВСД+СДА=180, СДА=180-30=150. Теперь находим угол ВДА=150-75(угол ВДС=75, из дано), значит угол ВДА=75
И угол АВД тоже равен 75, так как 180-30-75=75. Значит треугольник АВД и треугольник ВСД равнобедренный с боковыми сторонами АВ и АД, ВСи СД. Сумма длин сторон АВ и АД равна половине периметра, а он равен 40 см., также мы уже знаем, что эти стороны равны, значит АВ=АД=40/2/2=10 см
ответ: все стороны параллелограмма по 10 см, а углы 30,150,30,150