Найдите диагональ параллелограмма со сторонами 6 - вопрос №682235340 от valerapolnikov2 03.12.2020 01:45

Question

Геометрия: Найдите диагональ параллелограмма со сторонами 6 и 8 см, если длина второй диагонали равна 12 см.

valerapolnikov2 · Answer

Есть свойство, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон

d_1^2+d_2^2=2(a^2+b^2)

отсюда выражаем длину второй диагонали

$d_2= \sqrt{2(a^2+b^2)-d_1^2}= \sqrt{2(6^2+8^2)-12^2} = \sqrt{56} =2 \sqrt{14}$