Объяснение: обозначим вершины треугольника А В С а точки касания Д К М. Причём Д лежит на АВ; К- на ВС; М- на АС. Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности, и отрезки касательных, соединяясь в одной вершине равны, от точки касания до вершины треугольника. Поэтому ВД=ВК=7см; АД=АМ=5см; СК=СМ=5см. Из этого следует что АМ=СМ=5см. Теперь сложим эти отрезки сторон:
АВ=ВС=5+7=12см; АС=7+7=14см. Зная все стороны треугольника найдём его периметр: Р=12+12+14=24+14=38см
пусть коэф. пропорциональности х, тогда 8х+15х+17х=160, откуда 40х=160
х=4, тогда стороны 8*4=32/см/, 15*4=60/см/, 17*4=68/см/,
Этот треугольник прямоугольный, т.к. 68²=32²+60², т.е. 4624=3600+1024
Значит, в качестве высот может выступать катет либо в 32 см, либо в 60 см, либо высота, проведенная к гипотенузе, т.е. если это Н,то площадь треугольника равна 68*Н/2=60*32/2, откуда Н=60*32/68=480/17=28 4/17/см/
ответ: Р=38см
Объяснение: обозначим вершины треугольника А В С а точки касания Д К М. Причём Д лежит на АВ; К- на ВС; М- на АС. Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности, и отрезки касательных, соединяясь в одной вершине равны, от точки касания до вершины треугольника. Поэтому ВД=ВК=7см; АД=АМ=5см; СК=СМ=5см. Из этого следует что АМ=СМ=5см. Теперь сложим эти отрезки сторон:
АВ=ВС=5+7=12см; АС=7+7=14см. Зная все стороны треугольника найдём его периметр: Р=12+12+14=24+14=38см
Дано:
стороны треугольника а:b:c=8:15:17
Р треуголь.=160
Найти: высоту треугольника
Решение.
пусть коэф. пропорциональности х, тогда 8х+15х+17х=160, откуда 40х=160
х=4, тогда стороны 8*4=32/см/, 15*4=60/см/, 17*4=68/см/,
Этот треугольник прямоугольный, т.к. 68²=32²+60², т.е. 4624=3600+1024
Значит, в качестве высот может выступать катет либо в 32 см, либо в 60 см, либо высота, проведенная к гипотенузе, т.е. если это Н,то площадь треугольника равна 68*Н/2=60*32/2, откуда Н=60*32/68=480/17=28 4/17/см/
ответ 30см ,32см, 28 4/7см.