Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите длину стороны правильного треугольника, если он равновелик правильному шестиугольнику со стороной a

Показать ответ

Ответ:

yackubovitchso

15.06.2020 04:23

Треугольник и шестиугольник правильные и равновелики. Значит, равны их площади.

Пусть $S_3,\ a_3$ -площадь и сторона првильного треугольника,

$S_6,\ a_6$ - площадь и сторона правильного шестиугольника.

Имеют место формулы:

$S_3=\frac{(a_3)^2\sqrt3}{4},\ S_6=\frac{(a_6)^2*3\sqrt3}{2}$

Тогда $\frac{(a_3)^2\sqrt3}{4}=\frac{(a_6)^2*3\sqrt3}{2}$

$\frac{(a_3)^2}{2}=3(a_6)^2$

$\frac{(a_3)^2}{6}=(a_6)^2$

$a_6=\sqrt{\frac{(a_3)^2}{6}}=\frac{(a_3)\sqrt6}{6}}=\frac{a\sqrt6}{6}}$

ответ: $\frac{a\sqrt6}{6}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

olgagolikova2

19.06.2021 20:10

Диагональ прямоугольника образует угол 25 градусов с одной из его сторон найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.ответ дайте в градусах....

amelkonatasha

15.02.2021 12:07

Сторона равностороннего треугольника равна 30в корне3 дм. Вычисли: . площадь треугольника; . радиус окружности, вписанной в треугольник; .радиус окружности, описанной около...

alina97531

15.02.2021 12:07

Запишите периметр данной фигуры в виде многочлена (суммы букв и чисел)...

maksgibert61

11.07.2020 01:50

ІІ. Перевірочна робота. І варіант. Рисунки обов язково. 1. Дано коло з центром в точці О. Пряма РК- дотична до кола, точка М- точка дотику . ОМ і О В радіуси кола. ОМ перпендикулярно...

Sashalizanika

16.05.2020 15:23

Очень Нужно найти угол BOC...

Не123098

28.06.2021 23:15

Подумай и ответы на вопрўс.На каких рисунках изображены цепи, при замыкании ключа в которых проводник придёт в движение?...

KunLallalit

30.12.2022 08:08

прямые bo и oc - касательные к окружности с центром о (в книжке опечатка, значит a). угол boа равен 60 градусов. найдите стороны и углы треугольника аос, если радиус окружности...

katyayatakozwmp5

11.11.2021 19:19

Если длины векторов a и б равны 5 и 4, а угол между ними равен 30 градусов, то найди скалярное произведение этих векторов...

AlexPvP

28.12.2021 10:25

3. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке о (рис. 4.4). Выразите вектор: a) A0; б) во через векторы AB и AD.4. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке...

Ikramhaus221

18.08.2020 09:39

Радіус кола 6 дм знайти діаметр довжину кола площа круга...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку