Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите катеты прямоугольного треугольника высота которого делит гипотенузу на отрезки один из которых на 3 см меньше этой высоты а другой - на 4 см больше высоты.

Показать ответ

Ответ:

Элечка195

05.10.2020 23:22

Пусть высота равна x, тогда отрезки, на которые она делит гипотенузу равны x-3 и x+4.

По свойству высоты прямоугольного Δ, проведенной к гипотенузе
$x= \sqrt{(x-3)(x+4)} \\ x^2=(x-3)(x+4) \\ x^2=x^2+x-12 \\ x=12$

По теореме Пифагора
$1) \\ a= \sqrt{12^2+(12-3)^2}= \sqrt{144+81}= \sqrt{225}=15 \\ 2) \\ b= \sqrt{12^2+(12+4)^2}= \sqrt{144+256}= \sqrt{400}=20$

ответ: 15см и 20см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

irarmnv

23.08.2021 06:38

В равностороннем треугольник случайным оброзом бросили точку найдите в вераятность того что она не пападет во внутрению область...

zayetsnataki

26.06.2020 09:36

Через точку окружности проведена касательная каким будет угол между касательной и радиусом окружности проведенным в это точку...

romanenckoalia

13.02.2021 19:15

Для определения ширины озера (рис. 150) на его берегу отметили точки А и В, а потом ещё точки C, D и O так, что точка 0 - общая середина отрезков AC и BD. Как можно определить...

Marlboro55

13.02.2023 13:11

люди! не пропускайте вас Про окружности на рисунке (прикреплено) известно, что они имеют равные радиусы. Докажите, что отрезок, соединяющий центры окружностей, делит AB...

polufabrikat17

18.01.2022 02:58

Из точки катета находящейся на расстоянии 4 см от вершины острого угла прямоугольного треугольника опущен перпендикуляр на гипотенузу. в получившийся четыреxугольник вписана...

ЮлиLove

19.08.2022 03:45

Решите треугольник по стороне и двум углам: с=14см,в=132(градуса),а=24(градуса)...

линаким1

19.08.2022 03:45

Найдите площадь равнобедренного треугольника по боковой стороне и высоте, опущенной на основание, которые равны соответственно 5 см и 2 см....

ВоржеваСоня

10.02.2023 04:00

В треугольнике АВС найти периметр Р, косинус угла при вершине В, проекцию вектора AB на вектор BC А(0,5,1), В(-2,-6,2), С(-3,1,2)...

AlisaSerikh

10.02.2023 04:00

звестно, что шарик изготовлен из меди. Определи, является ли данный шарик полым внутри, если его объём равен 0,0007 м3 и масса равна 6,2132 кг. Шарик полый. Шарик не полый....

sweet690

10.02.2023 04:00

Почему Временное правительство было свергнуто?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку