5.угол ВАЕ =60 град, значит угол АВЕ=30град.в прямоуг треуг против угола 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы, значит половине боковой стороны с длиной 4 , то есть АЕ=2, СООТВЕТСТВЕННО ЧТОБ ПОЛУЧИЛСЯ ВЕРХ ТРАПЕЦИИ ,Надо из низа (12) вычесть два таких симметричных отрезка 12-2-2=8.
6. площадь трапеции равна произведению ее сред линии на высоту h,но также произведению среднего арифметического оснований на эту же высоту.Высоту сокращаем и приравниваем 11=((2х+4х+7х это низ) +4х (это верх))/2 .....х=11/17, 4х(верх)=44/17 (сократишь сам),низ =2х+4х+7х=13х=13*11/17= ...сам дорешаешь.
Вот как рассуждаем. Центр вписанной окружности лежит на высоте-медиане-биссектрисе, проведенной к основанию равнобедренного треугольника и делит высоту (она же медиана и биссектриса) в пропорции 2:1 (ну, ясно, что отрезок высоты от центра до стороны - это радиус вписанной окружности, раз он перпендикулярен стороне, этот отрезок 3*√3, а вся высота 9*√3).
Поэтому центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения медиан. По свойству биссектрисы это сразу значает, что стороны попарно равны (поскольку биссектрисы совпадают с медианами, они делят стороны в пропорции 1:1, равной отношению сторон).
Итак, треугольник РАВНОСТОРОННИЙ. Это позволяет найти сторону треугольника и площадь. Пусть сторона равна а. Тогда высота равна a*√3/2 = 9*√3, а = 18.
5.угол ВАЕ =60 град, значит угол АВЕ=30град.в прямоуг треуг против угола 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы, значит половине боковой стороны с длиной 4 , то есть АЕ=2, СООТВЕТСТВЕННО ЧТОБ ПОЛУЧИЛСЯ ВЕРХ ТРАПЕЦИИ ,Надо из низа (12) вычесть два таких симметричных отрезка 12-2-2=8.
6. площадь трапеции равна произведению ее сред линии на высоту h,но также произведению среднего арифметического оснований на эту же высоту.Высоту сокращаем и приравниваем 11=((2х+4х+7х это низ) +4х (это верх))/2 .....х=11/17, 4х(верх)=44/17 (сократишь сам),низ =2х+4х+7х=13х=13*11/17= ...сам дорешаешь.
Вот как рассуждаем. Центр вписанной окружности лежит на высоте-медиане-биссектрисе, проведенной к основанию равнобедренного треугольника и делит высоту (она же медиана и биссектриса) в пропорции 2:1 (ну, ясно, что отрезок высоты от центра до стороны - это радиус вписанной окружности, раз он перпендикулярен стороне, этот отрезок 3*√3, а вся высота 9*√3).
Поэтому центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения медиан. По свойству биссектрисы это сразу значает, что стороны попарно равны (поскольку биссектрисы совпадают с медианами, они делят стороны в пропорции 1:1, равной отношению сторон).
Итак, треугольник РАВНОСТОРОННИЙ. Это позволяет найти сторону треугольника и площадь. Пусть сторона равна а. Тогда высота равна a*√3/2 = 9*√3, а = 18.
Площадь равна S = a*h/2 = 18*9*√3/2 = 81*√3