1) Отрезки MN и KT пересекают во внутренней точке X так, что угол MXK = 60. Найдите меры углов MXT, TXN, KXN. <МХК=<TXN=60 град (вертикальные) <МХК+<KXN=180 град (смежные углы) <KXN=180 -60=120 град <KXN=<MXT=120 град ответ: <МХТ=120 град, <ТХN= 60 град, <КXN=120 град.
2) Найдите меры двух смежных углов, если один из них втрое больше другого. х - один из смежных углов 3х - второй из смежных углов 3х+х=180 4х=180 х=180 : 4 х=45 град - первый угол 45*3=135 град - второй угол ответ: 45 град, 135 град.
Т.к. АВСД – прямоугольник, то угол В = 90 градусов. И, следовательно, биссектриса делит этот угол на два равных угла по 90/2 = 45 градусов. Поскольку угол А – прямой то угол АКВ = 180 - 90 - <АВК = 90 – 45 = 45 градусов. Таким образом, в прямоугольном треугольнике АВК острые углы равны между собой и равны 45. Следовательно, этот треугольник является равнобедренным и АВ = АК = 6,5 см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Одну стороны мы нашли, это АВ = 6,5 см. Вторая сторона АД = АК + КД = 6,5 + 3,5 = 10 см. Ну и площадь равна, как уже было сказано, АВ×АД = 6,5×10 = ? см². Думаю, Вам не сложно её вычислить
<МХК=<TXN=60 град (вертикальные)
<МХК+<KXN=180 град (смежные углы)
<KXN=180 -60=120 град
<KXN=<MXT=120 град
ответ: <МХТ=120 град, <ТХN= 60 град, <КXN=120 град.
2) Найдите меры двух смежных углов, если один из них втрое больше другого.
х - один из смежных углов
3х - второй из смежных углов
3х+х=180
4х=180
х=180 : 4
х=45 град - первый угол
45*3=135 град - второй угол
ответ: 45 град, 135 град.