В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
DekenS1
DekenS1
18.02.2021 17:10 •  Геометрия

Найдите неизвестные элементы​


Найдите неизвестные элементы​

Показать ответ
Ответ:
топтип
топтип
11.10.2020 17:48
BF - высота к АС, АЕ - высота к ВС. Точка К - пересечение продолжений высот треугольника АВС. 
<OCB=60° (треугольник АВС равноведренный и АС=СВ), значит <CBА=30°. Это вписанный угол, опирающийся на дугу АС. Угол АОС - центральный угол, опирающийся на дугу АС и следовательно равен 2*<CBА =60°. Итак, <OCB=<AOC=60°, а это накрест лежащие углы при прямых ВС и АО и секущей ОС. Значит СВ параллельна АО. точно так же АС параллельна
ОВ. Значит АСВО - параллелограмм с перпендикулярными диагоналями (ОС перпендикулярна АВ так как АВС равнобедренный треугольник), то есть РОМБ. Отсюда <OBC=60°. Но <KBC=30° (так как в прямоугольном треугольнике BCF <BCF=60°(смежный с <ACB=120°).
Значит треугольник ОВК прямоугольный с углом ОВК=90° и <OKB=30° (так как <ABK=60°). В прямоугольном треугольнике ОКВ против угла 30° лежит катет ОВ, равный радиусу вписанной окружности, следовательно, гипотенуза ОК=2*ОВ, то есть равна диаметру этой окружности, что и требовалось доказать.

Решить! около равнобедренного треугольника авс с основанием ав и углом 120 градусов описана окружнос
0,0(0 оценок)
Ответ:
Xilolahonabdullaeva
Xilolahonabdullaeva
22.05.2021 23:18
 Положим что это верно , то есть AC делить \frac{MN}{2} \\  M \in AB\\ N \in CD,   M;N  точки касания ,   тогда и вторая диагональ  BD делить \frac{MN}{2}  из-за того что трапеция равнобедренная . 
   Продлим AB;CD за точки B,C  , тогда и замечательного свойства трапеций , того что отрезок соединяющий диагонали и основания , проведенный из вершины проходит через одну точку , но так как трапеция равнобедренная , получим  что прямая проведенная с вершины треугольника  , будет делить BC;AD  на 2 , но так как  MN || BC || AD  , то и MN и точки пересечения диагоналей и MN будут пересекаться в одной точке ,а значит  изначальное условие было верно . 
   
Так как трапеция , равнобедренная , диагонали делят на треугольники ,  два из которых подобны ,  если большее основание и меньшее      равны            a,b тогда \frac{h_{1}}{h_{2}} = \frac{b}{a}   h_{1} ; h_{2}  высоты треугольников образованных отрезками диагоналей и основаниями .  Получим 
  \frac{(a+b)*(b* \frac{h_{2}}{a}+h2) - (bh_{2}+ah_{2})}{2} = \frac{3*(a+b)*(b* \frac{h_{2}}{a}+h_{2})}{16} \\ 16ab=3(a+b)^2 \\&#10; 3a^2-10ab+3b^2 = 0 \\&#10; (a-3b)(b-3a) = 0 \\&#10; a=3b
  То есть основания относятся как \frac{a}{b}=3
     
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота