Найдите неизвестные элементы треугольника ABC, если: угол A=30°, угол C=45°, BC=15 см. Для выполнения задания используйте теорему синусов. Найдите площадь треугольника ABC.
R - радиус описанной окружности (треугольник вписан, значит окружность описана)
(картинка с сайта https://microexcel.ru/radius-opisannogo-vokrug-kvadrata-kruga/)
Если тебе нужен вывод то вот:
1) Строишь квадрат со стороной а.
2) Вокруг квадрата чертешь описаную окружность с радиусом R.
3) Проводишь диаметры так, чтобы вершина угла квадрата и диаметр пересеклись.
3) диаметры = диагоналям (так как окружность описана) => по свойству параллелограмма: диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам => d = 2R
4) Так как квадрат - это ещё и ромб => диагонали параллелограмма при пересечении образуют прямой угол => По теореме Пифагора: a= √(R² + R²)= √(2R²)= R√2
А) проведем высоту к основанию, она будет являться медианой 1) делит основание на два равных отрезка 2)образует с основанием угол в 90* получится два равных прямоугольных треугольника. рассмотрим один из них- нам известна гипотенуза и катет. Х-высота ( в р/б) и катет(в прямоугольном треугольнике) Гипотенуза=13 Один из катетов равен половине основания 10/2=5
по т пифагора найдем неизвестный катет( Х, высоту р/б) 13^2=5^2+x^2 x^2=169-25 x^2=144 x=корень из 144 х=12 дм б) s(р/б)=а*h/2 (а - основание) s(р/б)=12*10/2 s(р/б)=12*5 s(р/б)=60 дм^2
Что решать то?)
a = R√2, где
a - сторона правильного четырех угольника
R - радиус описанной окружности (треугольник вписан, значит окружность описана)
(картинка с сайта https://microexcel.ru/radius-opisannogo-vokrug-kvadrata-kruga/)
Если тебе нужен вывод то вот:
1) Строишь квадрат со стороной а.
2) Вокруг квадрата чертешь описаную окружность с радиусом R.
3) Проводишь диаметры так, чтобы вершина угла квадрата и диаметр пересеклись.
3) диаметры = диагоналям (так как окружность описана) => по свойству параллелограмма: диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам => d = 2R
4) Так как квадрат - это ещё и ромб => диагонали параллелограмма при пересечении образуют прямой угол => По теореме Пифагора: a= √(R² + R²)= √(2R²)= R√2
проведем высоту к основанию, она будет являться медианой
1) делит основание на два равных отрезка
2)образует с основанием угол в 90*
получится два равных прямоугольных треугольника.
рассмотрим один из них- нам известна гипотенуза и катет.
Х-высота ( в р/б) и катет(в прямоугольном треугольнике)
Гипотенуза=13
Один из катетов равен половине основания
10/2=5
по т пифагора найдем неизвестный катет( Х, высоту р/б)
13^2=5^2+x^2
x^2=169-25
x^2=144
x=корень из 144
х=12 дм
б)
s(р/б)=а*h/2 (а - основание)
s(р/б)=12*10/2
s(р/б)=12*5
s(р/б)=60 дм^2