Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите неизвестные стороны и углы треугольника abc если: ab=3 см bc=4 см ac=6 см

Показать ответ

Ответ:

lampec1

02.09.2020 17:52

Воспользуемся теоремой косинусов для нахождения углов
$\cos( \alpha ) = \frac{ {b}^{2} + {c}^{2} - {a}^{2} }{2bc}$
где а=4см, в=6см, с=3см
подставим
$\cos( \alpha ) = \frac{ {6}^{2} + {3}^{2} - {4}^{2} }{2 \times 6 \times 3} = \\ \frac{36 + 9 - 16}{36} = \frac{29}{36}$
значит угол А=
$arccos \frac{29}{36}$
находим угол В
$\cos( \beta ) = \frac{ {a}^{2} + {c}^{2} - {b}^{2} }{2ac}$
$\cos( \beta ) = \frac{ {4}^{2} + {3}^{2} - {6}^{2} }{2 \times 4 \times 3} = \\ \frac{16 + 9 - 36}{24} = - \frac{11}{24}$
то есть угол В=
$arccos( - \frac{11}{24} )$
и угол С найдем
$\cos( \gamma ) = \frac{ {a}^{2} + {b}^{2} - {c}^{2} }{2ab}$
$\cos( \gamma ) = \frac{ {4}^{2} + {6}^{2} - {3}^{2} }{2 \times 4 \times 6} = \\ \frac{16 + 36 - 9}{48} = \frac{43}{48}$
угол С=
$arccos \frac{43}{48}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ШАТАНТРУБА

23.03.2020 14:17

Надеюсь ,26,геометрия...

133719

10.01.2021 12:09

В двух банках было 3500 мл воды. Из первой банки во вторую перелили 650 мл воды, и жидкости в банках стало поровну. Сколько изначально было воды в первой банке? A) 2400 млв) 800...

VlabaR265

19.09.2022 03:38

Побудуйте рівнобедренний трикутник за висотою h првведення введення основи і b h бітною стороною b складуть план будови та обгрунтуйте що в результаті побудови дійсно отримаємо...

Corrnet1999

14.12.2022 00:44

решить. Найти площадь. Кому 100 б нужно давайте быстрее...

ніка65

28.01.2023 08:36

в треугольнике KMP на стороне KP отмечена точка N так что KN=14 NP=5. Площадь треугольника KMP=57. Найти площадь треугольника KMN...

alina20021982

26.01.2022 18:29

Концы хорды длина которой 8√2, делят круг в отношении 1: 3. Найдите площади двух образованных сегментов...

kanevskiygabe

28.03.2022 08:09

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°. Высота, проведённая к боковой стороне равна 11 см. Найдите основание этого треугольника.3. Один из углов прямоугольного...

liza20038333

19.11.2022 06:13

АВСД - равнобокая трапеция ,боковые стороны АВ=СД=10 см, основание ВС=2 √3 см, угол В равен 150 градусов. Вычислите площадь трапеции....

1111362

30.07.2020 19:38

Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 50°. Найдите угол AOВ. ответ дайте в градусах....

арут4

11.02.2022 21:04

План описания природного района написать по плану...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку