Найдите объем правильной треугольной призмы, если сторона ее основания равна 2 м и боковая поверхность равновелика сумме оснований

Объем призмы равен произведению площади основания на ее высоту. 

V=S·h

В основании правильной треугольной призмы лежит правильный треугольник со стороной 2. По свойствам правильного треугольника

 высота h основания =(2√3):2 =√3, а площадь равна 

S=½·2·√3= √3

Площадь обоих оснований вдвое больше:

S=2√3

 Боковая поверхность призмы равна произведению периметра основания на высоту, а в данной призме равновелика сумме оснований  2√3 .

Периметр равен 2*3=6 

Высоту боковой грани найдем 

2√3:6=⅓•√3

Объем призмы

V=S·h=√3· ⅓• √3=1