В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
molya98981
molya98981
14.02.2023 10:28 •  Геометрия

Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с диагональю 13 см и сторонами 3 см и 4 см ​

Показать ответ
Ответ:
studentsuka
studentsuka
15.10.2020 13:04
Дано:

Прямоугольный параллелепипед ABCDHEFG.

AF=13 (см).

EF=4 (см).

FG=3 (см).

Найти:

CF=? см.

Решение:

\boxed{V=EF\cdot FG\cdot FC}.

Квадрат диагонали нашего параллелепипеда равен сумме квадратов 3 его измерений: AF^2=EF^2+FG^2+FC^2 \Rightarrow AF=\sqrt{EF^2+FG^2+FC^2}.

То есть из этого следует, что:

FC=\sqrt{AF^2-EF^2-FG^2}=\sqrt{13^2-4^2-3^2}=\sqrt{169-16-9}=\sqrt{144}=12

Остаётся найти объём по формуле, указанной выше:

\underline{V=4\cdot 3\cdot12=12\cdot12=12^2=144} (см³).

ответ: \Large{V=144} (см³).
Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с диагональю 13 см и сторонами 3 см и 4 см ​
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота