В правильную 4-х угольную усеченную пирамиду вписан куб так, что одна из граней куба совпадает с меньшим основанием усеченной пирамиды , а противоположная грань куба лежит на большем основании усеченной пирамиды . Ребро куба равно a , сторона меньшего основания усеченной пирамиды в 2 раза меньше стороны большего основания .Найдите площадь боковой поверхности усеченной пирамиды
Объяснение:
Т.к. одна из граней куба совпадает с меньшим основанием усеченной пирамиды, то сторона верхнего основания равна а ⇒ сторона большего основания усеченной пирамиды 2а.
Т.к. усеченная пирамида правильная , то боковые грани равнобедренные трапеции.
S( бок. усеч. пир.)=4S( трапеции)=4*1/2*h*(a+2a). Найдем высоту из прямоугольной трапеции ОО₁Р₁Р .
Точка О₁-точка пересечения диагоналей квадрата, поэтому О₁Р₁= Пусть Р₁К⊥ОР, тогда КР=а- =
1) Через две различнье точки всегда можно провести окружность.
ДА
2) Через две различные точки всегда можно провести окружность , и притом только одну.
НЕТ, окружностей бесконечно много.
3) Через две различные точки всегда можно провести окружность данного радиуса.
НЕТ, если расстояние меж точками больше диаметра окружности - то её не построить
4) Через две различные точки всегда можно провести окружность радиуса, paвного между этими точками , и притом только одну.
Ошибка в вопросе!
Если расстояние меж точками = диаметру окружности - то да, её можно построить только одну.
В правильную 4-х угольную усеченную пирамиду вписан куб так, что одна из граней куба совпадает с меньшим основанием усеченной пирамиды , а противоположная грань куба лежит на большем основании усеченной пирамиды . Ребро куба равно a , сторона меньшего основания усеченной пирамиды в 2 раза меньше стороны большего основания .Найдите площадь боковой поверхности усеченной пирамиды
Объяснение:
Т.к. одна из граней куба совпадает с меньшим основанием усеченной пирамиды, то сторона верхнего основания равна а ⇒ сторона большего основания усеченной пирамиды 2а.
Т.к. усеченная пирамида правильная , то боковые грани равнобедренные трапеции.
S( бок. усеч. пир.)=4S( трапеции)=4*1/2*h*(a+2a). Найдем высоту из прямоугольной трапеции ОО₁Р₁Р .
Точка О₁-точка пересечения диагоналей квадрата, поэтому О₁Р₁=
Пусть Р₁К⊥ОР, тогда КР=а-
=![\frac{a}{2}](/tpl/images/1452/6711/cef5a.png)
Из ΔКРР₁ по т. Пифагора Р₁К=√(а²+(
)²)=а√
=
.
S( бок. усеч. пир.)=4*
*
*(a+2a)=3a²√5 (ед²).