Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 12, а площадь 18

Показать ответ

Ответ:

влад2318

24.07.2020 17:11

Обозначим катеты х и у.
Составим систему уравнений:
х² + у² = 12²
х*у = 2*18.
Применим подстановки: х = 36 / у:
(36 / у)² + у² = 144
1296 + у⁴ = 144у²
Заменим у² = z. получим квадратное уравнение:
z² -144z + 1296 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно z:
Ищем дискриминант:D=(-144)^2-4*1*1296=20736-4*1296=20736-5184=15552;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
z₁=(√15552-(-144))/(2*1)=(√15552+144)/2=√15552/2+144/2=√15552/2+72≈134.35382907248;
z₂=(-√15552-(-144))/(2*1)=(-√15552+144)/2=-√15552/2+144/2=-√15552/2+72≈9.6461709275205.
Первый корень отбрасываем.
у = √z = √9.6461709275205 = 3.105828541 дм.
Отсюда синус меньшего из острых углов:
sin A = 3.105828541 / 12 = 0.25881905.
Угол А =0.26179939 радиан = 15 градусов.
Второй угол равен 90 - 15 = 75 градусов

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

натаха37

20.05.2023 05:32

.В окружности с центром О провели диаметр АВ и радиус ОС. Угол АОС равен 50 градусов. Найдите угол ВСО...

dicsi1

01.12.2021 03:40

Решите задачу по геометрии...

Meager36655

02.12.2022 20:33

НАДО Лариса хочет сделать цветочную клумбу в форме параллелограмма. У неё есть 19,4 метра декоративного заборчика. Какой длины должна быть вторая сторона клумбы, если...

onaleman

16.01.2020 14:19

Стороны угла А касаются окружности с центром О радиуса r Найдите ОА, если r=5 см, угол А= 60 градусов...

liliyamukhamad

13.08.2021 22:06

Даны отрезки m, и угол \alpha. Постройте треугольник ABC, так чтобы AB = m, BC = n, а \angle ABC равен углу, смежному с углом \alpha...

katjashaposhnik

25.03.2022 17:46

Чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника, катет которого равен 2√3 см, а прилежащий к данному катету острый угол – 30° 8 КЛАСС...

Petrovaaleksanik

18.04.2023 17:20

Дано, что площадь осевого сечения цилиндра равна 32 кв. ед. изм., площадь основания цилиндра равна 16 кв. ед. изм. Определи высоту H этого цилиндра (только коэффициент...

Алёна11Кот

10.01.2022 08:09

решить задачу по геометрии мы проходим только :площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов , и если высоты 2-х треугольников равны то...

ффырыч

20.02.2021 02:23

Отрезки BA, EF и LK, XZ по парам — пропорциональные отрезки. BA= 2 мм, EF= 10 см и LK= 30 см. Вычисли длину отрезка XZ. ответ: XZ=? см....

swatcamgg

20.12.2020 23:58

Дам у меня контрольная не успеваю...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку