Найдите пары параллельных прямых (отрезков) и докажите их параллельность.

ответ:Номер 1

ЕК||АD при секущей FB,т к

<МFB=<АВF=56 градусов,как внутренние накрест лежащие

<С+<М=180 градусов,как односторонние при EK||AD и секущей СМ,тогда

<М=180-72=108 градусов

Номер 2

Углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой

<1=56 градусов

<2=<3=(180-56):2=62 градуса

Номер 3

<АВЕ=<DBC=15 градусов,как вертикальные

Треугольник DBC

<D=48 градусов

<B=15 градусов

<С=180-(48+15)=180-63=117 градусов

Треугольник АСF

<F=64 градуса

<DCB+<ACF=180 градусов,как смежные

<АСF=180-117=63 градуса

<А=180-(64+63)=180-127=53 градуса

Объяснение:

Дан треугольник ABC. Плоскость, параллельная прямой AB, пересекает сторону AC этого треугольника в точке A1, а сторону BC в точке B1.

Найдите длину отрезка A1B1, если AB = 15 см, а AA1: AC = 2: 3.

Плоскость треугольника АВС пересекается с плоскостью. параллельной по условию стороне АВ.

Если прямая параллельна плоскости и содержится в другой плоскости, пересекающей первую, то она параллельна линии пересечения этих плоскостей.

Отрезок А1В1- часть линии пересечения данной плоскости и плоскости треугольника АВС. Следовательно, А1В1 || АВ.

АС и ВС - секущие при параллельных прямых, отсюда

треугольники А1СВ1 и АСВ - подобны.  

Из их подобия следует отношение  

А1В1:АВ=2:3

А1В1:15=2:3

3 А1В1=30

А1В1=10  см