найдите периметр P треугольника ABC и длины сторон AB и BC, если AB составляет 40 % от P, BC составляет 5/8 от AB, а AC = 7 см​

Правильная четырехугольная пирамида - в основании квадрат со стороной а = 32 дм.
Высота пирамиды h = 30 дм  опущена в точку пересечения диагоналей квадрата. Построить прямоугольный треугольник:
вертикальный катет - высота пирамиды h = 30 дм;
горизонтальный катет - отрезок, соединяющий основание высоты пирамиды и середину стороны квадрата c = а/2 = 16 дм;
гипотенуза - апофема боковой грани  l.
Теорема Пифагора:
l² = h² + c² = 30² + 16² = 900 + 256 = 1156 = 34²
l = 34

Необходимое количество ткани - это площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды.
Площадь основания-квадрата  S₀ = a² = 32² = 1024 дм².
Площадь боковой поверхности состоит из четырех равных треугольников   S₄ = 4*(1/2)al = 2 * 32 * 34 = 2176 дм²

1) Необходимое количество ткани
    1024 + 2176 = 3200 дм²
2) На швы и обрезки дополнительно 25% = 0,25
   3200 + 0,25*3200 = 3200 +800 = 4000 дм²

Выразим заданныеточки через координаты А, В и С:
К = ((Ах+Вх)/2; (Ау+Ву)/2) = (3; -2)
Л = ((Ах+Сх)/2; (Ау+Су)/2) = (2; 5)
М = ((Вх+Сх)/2; (Ву+Су)/2) = (-2; 1)

запишем систему 2-ух уравнений по х и по у: 
{(Вх+Сх+  Ах+Сх+ Ах+Вх+)/2 = 3 + 2  +(-2) =3
{(Ву+Су + Ау+Су +Ау+Ву)/2 = (-2)+5+1 =4

{Вх+Сх+Ах = 3
{Ву+Су+Ау = 4

возвращаемся к координатам точки М и видим: М = ((Вх+Сх)/2; (Ву+Су)/2) = (-2; 1)
откуда находим 
Вх+Сх = -2*2 = -4   и    Ву+Су = 1*2 = 2

подставляем в нашу систему
{-4+Ах = 3
{2+Ау = 4
и находим Ах = 7; Ау = 2
А(7;2)