Найдите периметр выпуклого четырехугольника abcd, если известно, что онайдите периметр выпуклого четырехугольника abcd, если известно, что он в 6 раз больше стороны ab и в 3 раза больше стороны bc, а стороны ad и cd равны 15 и 18см соответсвенно.
Периметр в 6 раз больше стороны AB и в 3 раза больше стороны BC, откуда делаем вывод, что сторона ВС в 2 раза больше стороны АВ. Обозначим сторону АВ через х. Тогда ВС = 2х, а периметр Р=х+2х+15+18=3х+33. С другой стороны, Р=6*АВ = 6х Составим уравнение: 3х+33 = 6х 6х-3х = 33 3х = 33 х = 11 Значит, АВ = 11 см Тогда ВС = 2х = 2*11=22 см Периметр Р = АВ+ВС+СD+AD = 11+22+18+15=66 см ответ: 66 см
Вариант решения. Периметр - сумма всех сторон. Две стороны известны. Обозначим периметр Р. АВ=Р/6 ВС=Р/3 Если из периметра вычесть эти две стороны, останется сумма двух других сторон, длина которых известна. Р-Р/6 -Р/3=33 Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей. 6Р-Р-2Р=198 3Р=198 Р=66 см
АВ через х. Тогда ВС = 2х, а периметр Р=х+2х+15+18=3х+33. С другой стороны, Р=6*АВ = 6х
Составим уравнение:
3х+33 = 6х
6х-3х = 33
3х = 33
х = 11
Значит, АВ = 11 см
Тогда ВС = 2х = 2*11=22 см
Периметр Р = АВ+ВС+СD+AD = 11+22+18+15=66 см
ответ: 66 см
Периметр - сумма всех сторон.
Две стороны известны.
Обозначим периметр Р.
АВ=Р/6
ВС=Р/3
Если из периметра вычесть эти две стороны, останется сумма двух других сторон, длина которых известна.
Р-Р/6 -Р/3=33
Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей.
6Р-Р-2Р=198
3Р=198
Р=66 см