Найдите Площадь четырехугольника

Обозначим треугольник АВС и АВ=АС, угол ВАС = а
тогда углы АВС = АСВ = 90 - а/2
если провести прямую через вершину, например, В, то должно получиться два равнобедренных треугольника ВАК и ВСК...
рассмотрим их...
АК --- часть АС=АВ => АК < АВ (не может быть АК=АВ)))
осталось два варианта: или АВ=ВК или ВК=АК
1)) ВК=АК
тогда угол АВК = а 
и угол ВКС = 2*а
треугольник ВКС тоже должен быть равнобедренным...
на угол КВС остается 180-2а-(90-а/2) = 90-3а/2
углы КВС и КСВ не могут быть равны (90-3а/2 не может быть равно 90-а/2)))
значит возможны два варианта:
или 2а = 90-3а/2 и тогда а = 180/7 градусов (еще 2 угла по 540/7)))
или 2а = 90-а/2 и тогда а = 180/5 = 36 градусов (еще 2 угла по 72)))
2)) ВК=АВ
тогда угол АКВ = а
и угол ВКС = 180-а 
треугольник ВКС тоже должен быть равнобедренным...
на угол КВС остается 180-(180-а)-(90-а/2) = 3а/2 - 90
углы ВКС и КСВ не могут быть равны (180-а не может быть равен 90-а/2)))
значит возможны два варианта:
или 3а/2 - 90 = 180-а и тогда а = 108 градусов (еще 2 угла по 36)))
или 3а/2 - 90 = 90-а/2 и тогда а = 90 градусов (еще 2 угла по 45)))
вроде так...

Стороны параллелограмма a, b
площадь параллелограмма может быть вычислена:
4*a = 6*b => b = 4a/6 = 2a/3
периметр: 2*(a+b) = 40
a+b = 20
a + 2a/3 = 20
5a/3 = 20
a = 12
b = 8
высота, равная 4, в моих обозначениях проведена к стороне а (т.к. площадь вычисляется как произведение стороны на опущенную на нее высоту...)))
следовательно, высота, равная 4, находится против стороны b...
получится прямоугольный треугольник с гипотенузой b=8 и катетом = 4
катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы...
следовательно, острый угол параллелограмма равен 30 градусов...