Пусть один из углов равен х - градусов, тогда вертикальный к нему равен тоже х градусов. Остальные два вертикальных угла равны (180-х)°. Так как односторонний к углу в х градусов равен (180-х)°, а таких угла два при пересечении двух прямых.
Сумма трех углов без первого угла в х градусов равна:
х+(180-х)+(180-х)=360-х (*)
По условию задачи известно, что эта сумма (*) больше градусной меры угла в х градусов на 260°.
Составим уравнение
360-х=х+260
360-260=х+х
100=2х
2х=100
х=100:2
х=50° - мера первого угла
180-50=130° - мера второго угла.
Остальные два угла равны предыдущим, так как вертикальные.
Получается, что два угла по 50° , а два других угла по 130°
Перпендикуляр к плоскости перпендикулярен любой прямой в плоскости.
AOK=90, из треугольника AOK по теореме Пифагора
AK= √(AO^2+OK^2) =√(32+100) =√132 =2√33 (см)
Треугольники AOK и BOK равны по двум катетам, AK=BK. Аналогично с остальными вершинами, точка K равноудалена от вершин основания.
(Пересечение диагоналей прямоугольника - центр описанной окружности. Если вершина пирамиды проецируется в центр описанной окружности основания - боковые ребра равны.)
два угла по 50° и два угла по 130°
Объяснение:
Пусть один из углов равен х - градусов, тогда вертикальный к нему равен тоже х градусов. Остальные два вертикальных угла равны (180-х)°. Так как односторонний к углу в х градусов равен (180-х)°, а таких угла два при пересечении двух прямых.
Сумма трех углов без первого угла в х градусов равна:
х+(180-х)+(180-х)=360-х (*)
По условию задачи известно, что эта сумма (*) больше градусной меры угла в х градусов на 260°.
Составим уравнение
360-х=х+260
360-260=х+х
100=2х
2х=100
х=100:2
х=50° - мера первого угла
180-50=130° - мера второго угла.
Остальные два угла равны предыдущим, так как вертикальные.
Получается, что два угла по 50° , а два других угла по 130°
Диагонали квадрата перпендикулярны, равны, точкой пересечения делятся пополам.
Сторона квадрата 8, половина диагонали AO=4√2 см.
Перпендикуляр к плоскости перпендикулярен любой прямой в плоскости.
AOK=90, из треугольника AOK по теореме Пифагора
AK= √(AO^2+OK^2) =√(32+100) =√132 =2√33 (см)
Треугольники AOK и BOK равны по двум катетам, AK=BK. Аналогично с остальными вершинами, точка K равноудалена от вершин основания.
(Пересечение диагоналей прямоугольника - центр описанной окружности. Если вершина пирамиды проецируется в центр описанной окружности основания - боковые ребра равны.)