1. Угол между наклонной к плоскости и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Искомый угол - угол МАО. Высота правильного треугольника равна h=(√3/2)*a = (√3/2)*2√3=3. АО=(1/3)*h = 1 (свойство медианы). Tg(<MAO) = MO/AO = √3.
ответ: α = arctg√3 = 60°
2. Искомый угол - угол между наклонной и ее проекцией, то есть угол АВК. Sin(<ABK) = KA/KB = AC*tg60/5 = 5√3/11. <ABK = arcsin(0,787) ≈ 51,9°.
3. Опустим перпендикуляры SP и SH из точки S к сторонам АВ и АD соответственно. Прямоугольные треугольники APS и AHS равны по гипотенузе и острому углу. Значит АР=АН и АРОН - квадрат. тогда АО = АН*√2 (диагональ квадрата), АS = 2*АН (в треугольнике ASH катет АН лежит против угла 30°, а AS - гипотенуза). Косинус искомого угла (между наклонной AS и плоскостью АВСD, равного отношению проекции наклонной к наклонной) = АО/AS = АН√2/(2*АН) = √2/2.
3) Тауды Толағай көтеріп келді. Себебі Толағай және халық тұрған жерде жауын көп болмады. Адамдар сусыз өмір сүре алмады және өсіріп келе жатқан жемістері қурай бастады және малдар қырыла бастады.
4) Халық жауын болмаған үшін, ал тау
Толағай таудың астында қалып қалды, халықта және Толағайдың анасы жылайды. Шыдай алмаған таудың да көзінең бұлақ ағады.
5) Толағай- батыр, ержүрек. Халқы үшін Тауды алып келді. Ал өзі таудың астында қалып қойды. Сол себепті сол тауды "Толағай" деп қойды
1. Угол между наклонной к плоскости и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Искомый угол - угол МАО. Высота правильного треугольника равна h=(√3/2)*a = (√3/2)*2√3=3. АО=(1/3)*h = 1 (свойство медианы). Tg(<MAO) = MO/AO = √3.
ответ: α = arctg√3 = 60°
2. Искомый угол - угол между наклонной и ее проекцией, то есть угол АВК. Sin(<ABK) = KA/KB = AC*tg60/5 = 5√3/11. <ABK = arcsin(0,787) ≈ 51,9°.
3. Опустим перпендикуляры SP и SH из точки S к сторонам АВ и АD соответственно. Прямоугольные треугольники APS и AHS равны по гипотенузе и острому углу. Значит АР=АН и АРОН - квадрат. тогда АО = АН*√2 (диагональ квадрата), АS = 2*АН (в треугольнике ASH катет АН лежит против угла 30°, а AS - гипотенуза). Косинус искомого угла (между наклонной AS и плоскостью АВСD, равного отношению проекции наклонной к наклонной) = АО/AS = АН√2/(2*АН) = √2/2.
ответ: искомый угол равен 45°.
1)Толағай батыр
2) Анасы-Айсұлу, Əкесі-Саржан
3) Тауды Толағай көтеріп келді. Себебі Толағай және халық тұрған жерде жауын көп болмады. Адамдар сусыз өмір сүре алмады және өсіріп келе жатқан жемістері қурай бастады және малдар қырыла бастады.
4) Халық жауын болмаған үшін, ал тау
Толағай таудың астында қалып қалды, халықта және Толағайдың анасы жылайды. Шыдай алмаған таудың да көзінең бұлақ ағады.
5) Толағай- батыр, ержүрек. Халқы үшін Тауды алып келді. Ал өзі таудың астында қалып қойды. Сол себепті сол тауды "Толағай" деп қойды