Как проверить существует ли треугольник с данными сторонами? Это легко, по теореме каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон. И так, проверяем 52 должно быть меньше, чем 38+72 и это так, 38 должно быть меньше, чем 72+52 и это так, 72 должно быть меньше, чем 38+52 и это так. Вывод:такой треугольник существует. 2) 10 должно быть меньше, чем 115+1203 и это так, 115 должно быть меньше, чем 1203+10 и это так, 1203 должно быть меньше чем 115+10, но это не так. Вывод: такого треугольника не существует. 3) 1003 должно быть меньше, чем 705+276 и это не так. Можно сразу сделать вывод, что данного треугольника не существует.
1) Чтобы найти координаты вектора AС, зная координаты его начальной точки А и конечной точки С, необходимо из координат конечной точки вычесть соответствующие координаты начальной точки. То есть:
BA = (Ax - Bx; Ay - By) = (1 - 3; -2 - 6) = (-2; -8).
2) Точка М расположена на отрезке ВС и делит его пополам, следовательно, для поиска координат точки М необходимо определить координаты отрезка ВС и разделить их пополам, то есть:
52 должно быть меньше, чем 38+72 и это так,
38 должно быть меньше, чем 72+52 и это так,
72 должно быть меньше, чем 38+52 и это так. Вывод:такой треугольник существует.
2)
10 должно быть меньше, чем 115+1203 и это так,
115 должно быть меньше, чем 1203+10 и это так,
1203 должно быть меньше чем 115+10, но это не так. Вывод: такого треугольника не существует.
3)
1003 должно быть меньше, чем 705+276 и это не так. Можно сразу сделать вывод, что данного треугольника не существует.
1) Чтобы найти координаты вектора AС, зная координаты его начальной точки А и конечной точки С, необходимо из координат конечной точки вычесть соответствующие координаты начальной точки. То есть:
AС = (Сx - Ax; Сy - Ay) = (5 - 1; -2 - (-2)) = (4; 0).
Таким же найдем координаты вектора ВА:
BA = (Ax - Bx; Ay - By) = (1 - 3; -2 - 6) = (-2; -8).
2) Точка М расположена на отрезке ВС и делит его пополам, следовательно, для поиска координат точки М необходимо определить координаты отрезка ВС и разделить их пополам, то есть:
М = ВС / 2 = (Сx + Bx; Сy + By) / 2 = ((Сx + Bx) / 2; (Сy + By) / 2) = ((5 + 3) / 2; (-2 + 6) / 2) = (8 / 2; 4 / 2) = (4; 2).
Для вычисления длины отрезка воспользуемся формулой вычисления расстояния между двумя точками A (xa; ya) и B (xb; yb):
AB = √(( xb - xa)^2 + (yb - ya)^2).
Подставим значения точки А (1; -2) и М (4; 2) в формулу:
AM = √((4 - 1)^2 + (2 - (-2))^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.
ответ: координаты вектора АС (4; 0), вектора ВА (-2; -8), координаты точки М (4; 2), длина отрезка АМ = 5.
Объяснение: