Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды, высота основания которой равна 6см, а угол между плоскостями боковой грани и основания равен 60 градусов.
Диагонали ромба делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника. Точка пересечения диагоналей делит диагонали пополам. Следовательно, 14 : 2 = 7 см - это половина второй диагонали. Найдем половину первой диагонали с теоремы Пифагора: с² = а² + b², где с - гипотенуза = сторона ромба = 25 см, а и b - катеты = половины диагоналей ромба. Пусть а = 7 см, найдем b.
a ∩ b.
Один из углов в 4 раза > другого.
Найти :Больший угол = ?
Решение :При пересечении двух прямых образуются четыре угла.
∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4 (это пары вертикальных углов. Они равны между собой по свойству вертикальных углов).
Пусть ∠2 = х.
Тогда, по условию задачи, один из углов должен быть равен 4х.
Естественно, что ∠4 ≠ 4х, так как уже ∠4 = х по выше сказанному.
Тогда пусть ∠1 = 4х.
∠1 и ∠2 - смежные (по определению).
Сумма смежных углов равна 180°.Отсюда :
∠1 + ∠2 = 180°
4х + х = 180°
5х = 180° ⇒ х = 180° : 5 = 36°
4х = 4*36° = 144°.
(Естественно, что за 4х мы брали самый больший угол, поэтому в ответ пойдёт значение 4х).
ответ :144°.
14 : 2 = 7 см - это половина второй диагонали.
Найдем половину первой диагонали с теоремы Пифагора:
с² = а² + b², где с - гипотенуза = сторона ромба = 25 см,
а и b - катеты = половины диагоналей ромба. Пусть а = 7 см, найдем b.
24 * 2 = 48 см - вторая диагональ, т.е. d₂
----------------------------------------------------------------------------------------------------