Найдите площадь полной поверхности прямой треугольной призмы, в основании которой лежит прямоугольный треугольник с катетом 7 и гипотенузой 25, если высота призмы равна 6.

1) A+A+120=180

2A=60

A=30

2(x+x+2)=40

2x+2=20

2x=18

x=9

x+2=11

S=x(x+2)sinA=9*11*0.5=49.5(см^2)

ответ : 49,5 см^2

2) АВСД-ромб

а=АВ-сторона ромба

h=CH-высота ромба

S=ah-площадь ромба

a=S:h

a=98:7=14(см)-сторона ромба

Треугольник СНВ-прямоугольный, т.к. СН-высота ромба

sinB=CH/BC

sinB=7/14=1/2 => <B=30 град

<Д=<B=30 град

<A=<C=(360-2*30):2=150 град

ответ: 30, 150, 30, 150

3) Сумма углов любого треугольника равна 180°. Углы А и  С при основании этого треугоьлника равны 75 °, ⇒ угол при вершине В равен

180- 2·75=30°

Проведём высоту АН к  стороне ВС. Получим прямоугольный треугольник АВН, в котором высота лежит против угла 30°.

Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание.

Если высоту АН принять за х, то основание (ВС )  будет 2х.

S=x·2x:2=x²

x²=16 см₂

х=√16=4 см

Высота Δ АВС, проведенная к боковой стороне ВС, равна 4 см.  

Боковая сторона равна 2·4=8 см

Проверка

S= 4·8:2=16 см²

Треугольник равнобедреный,значит

АВ=ВС

ВК-медиана,значит она делит сторону пополам и

АК=КС

Медиана делит треугольник АВС на два равных треугольника

АВК=ВКС

Углы при основании треугольника АВС равны между собой,т е

Угол А равен углу С

ВК-общая сторона

Нам известно 3 стороны-это третий признак равенства треугольников-если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника равны между собой,то треугольники равны

Объяснение:

А можно и по первому признаку-две стороны и угол между ними АВ=ВС

АК=КС и угол А равен углу С