Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 24 и 30 см, а периметр 60

Показать ответ

Ответ:

kopil199420p017kl

10.10.2020 02:58

Пусть AB = CD = x. Получим уравнение

x + x + 24 + 30 = 60 (в равнобедренной трапеции боковые стороны равны)

2x + 54 = 60

2x = 60 - 54

2x = 6

x = 6/2 = 3

Построим BH и CK - высоты

По свойству равнобедренной трапеции

$AH = KD = \displaystyle \frac{AD-BC}{2} =\frac{30-24}{2} =\frac{6}{2} =3$

Рассмотрим ΔABH - прямоугольный: AB = AH = 3 см, BH - ?

По теореме Пифагора

BH² = AB² + AH²

BH² = 3² + 3²

BH² = 9 + 9 = 18

BH = √18 = 3√2

Формула трапеции:

$S = \displaystyle\frac{1}{2} (BC+AD)\times BH\\\\\\S = \frac{24+30}{2} \times3\sqrt{2} =27\times3\sqrt{2} =81\sqrt{2}$
Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 24 и 30 см, а периметр 60

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 24 и 30 см, а периметр 60

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Clay1353

24.05.2021 02:20

1)Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2см, 6см, 6см. Найдите ребро куба, объем которого в три раза больше объема данного параллелепипеда.2) Найдите объем прямой призмы...

arsenova

14.02.2021 21:11

Знайдіть гострий кут примокутного трикутника, якщо один із його гострих кутів дорівнює:12 градусів...

dimatuz2018

09.04.2023 13:05

ФОТО ПРИКРЕПЛЕННО! />...

amid69

01.10.2020 03:01

Я шашлык я шашлык я шашлык я шашлык я шашлык я шашлык я шашлык я шашлык я шашлык я шашлык я шашлык я шашлык я шашлык я шашлык я шашлык я шашлык я шашлык я шашлык я шашлык я шашлык...

привет8917

26.05.2022 17:30

Чому дорівнює косинус= 180градусів...

valeriyanikiti

13.09.2022 19:12

Основанием пирамиды является квадрат со стороной 12 см. Одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания и равно 9 см. Вычисли площадь боковой поверхности....

Frog12321nik

28.05.2023 03:28

В треугольнике АВС A=альфа 90градусов, B=бета, высота ВD равна h. а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности. б) Вычислите значение R, если альфа=120градусов, бета=15градусов,...

lera784738374

04.06.2022 08:18

Вквадрат , площадь которого 36 см в квадрате , вписана окружность , найдите длину этой окружности ....

aidanmoretti

04.11.2022 21:46

3. в правильной четырехугольной пирамиде saвcd сторона основания равна 4 см, боковое ребро 5 см. найдите: а) площадь боковой поверхности пирамиды, б) объем пирамиды в) угол между...

ладаседан7

04.11.2022 21:46

Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс углов а и в прямоугольного треугольника авс, если: а) ас = 4, ав = 5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку