В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
нурбол5
нурбол5
31.07.2022 10:40 •  Геометрия

Найдите площадь ромба с диагональю 6 см и острым
углом а таким, что tga = 8.

Показать ответ
Ответ:
lflflflfgh
lflflflfgh
04.10.2020 16:06

12√3 или 9√3

Объяснение:

Острый угол ромба диагональю делится пополам (по свойству биссектрисы равнобедренного треугольника), потому выразим тангенс половинного угла через известный тангенс угла и найдём его:

tgα = 8 = 2tg(α/2)/(1 - tg²(α/2)) ⇒ 4t² + t - 4 = 0, где t = tg(α/2).

t = 3/4, tg(α/2) = √3/2 (все отрицательные варианты убираем, так как угол острый).

Далее возможны 2 случая: известная диагональ 1) малая или 2) большая.

1. Вторая диагональ равна 2*6/√3 = 4√3.

Площадь ромба равна 1/2*6*4√3 = 12√3.

2. Вторая диагональ равна 2*3√3/2 = 3√3.

Площадь ромба равна 1/2*6*3√3 = 9√3.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота