Найдите площадь трапеции, если её основания равны 10 см и 24 см, а боковые стороны 13 см и 15 см.

Показать ответ

Ответ:

KaralinaMerser

30.03.2021 10:12

Найдём площадь треугольника по формуле Герона:
$S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ , здесь a,b,c - стороны треугольника, p - полупериметр треугольника (в нашем случае a=4, b=13, c=15, $p= \frac{a+b+c}{2} = \frac{32}{2}=16$ ).
Таким образом, $S= \sqrt{16(16-4)(16-13)(16-15)}= \sqrt{16*12*3} = \sqrt{16*4*3*3} =\\ = \sqrt{64*9} =24$
По формуле площади треугольника, $S= \frac{1}{2} ah$ , где a - сторона треугольника, h - проведённая к ней высота. Обозначим за h₁ высоту, проведённую к стороне a, за h₂ высоту, проведённую к стороне b и за h₃ высоту, проведённую к стороне c. Тогда 2S=ah₁=bh₂=ch₃. Так как в нашем случае a<b<c, то h₁>h₂>h₃. Значит, наибольшая высота - та, которая проведена к стороне, равной 4. Если сторона равна 4, а площадь равна 24, то из формулы площади треугольника легко найти высоту:
$S= \frac{1}{2} ah, h= \frac{2S}{a}, h= \frac{2*24}{4}=12.$
Таким образом, наибольшая высота треугольника равна 12.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Жыгаа

09.12.2022 07:38

В прямоугольном треугольнике МО1О <MOO1=90° (так как наша фигура ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ параллелепипед), а угол О1МО=45° (дано), значит катеты МО = ОО1 = √2/2, так как треугольник МО1О равнобедренный и МО1=√(2*ОО1).
В прямоугольном треугольнике NМО1 <O1NM=90° (так как наша фигура ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ параллелепипед), а угол NМО=60° (дано), значит катет MN = 1/2 как катет, лежащий против угла 30°.
В прямоугольном треугольнике МNО <MNO=90° (так как наша фигура ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ параллелепипед) по Пифагору NO = √(MO²-MN²) = √(1/2 - 1/4) = √2/2.
Тогда искомый объем параллелепипеда равен произведению его трех измерений: MN*NO*OO1 = (1|2)*(√2/2)*(√2/2) = 1|4.
ответ: объем параллелепипеда равен 1/4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия