Плоскость можно провести через две пересекающиеся прямые или через две параллельные прямые.
Через скрещивающиеся прямые плоскость провести нельзя.
1) Да, так как прямые АВ и BD₁ имеют общую точку В, значит пересекаются.
2) Да, так ВВ₁ и DD₁ параллельны (ВВ₁║СС₁ и СС₁║DD₁ как противоположные стороны квадрата, значит ВВ₁║DD₁).
3) Нет, так как прямые АА₁ и BD₁ скрещивающиеся (АА₁ лежит в плоскости (AA₁D₁), BD₁ пересекает эту плоскость в точке D₁, не лежащей на АА₁).
4) Да, так как A₁D║B₁C. Рассмотрим четырехугольник A₁B₁CD: А₁В₁║CD (А₁В₁║C₁D₁, а C₁D₁║CD как противолежащие стороны квадратов), и
А₁В₁ = CD как ребра куба.
Тогда A₁B₁CD - параллелограмм, ⇒ A₁D║B₁C.
5) Нет, так как прямые АD и B₁C скрещивающиеся (АD лежит в плоскости (ABC), B₁C пересекает эту плоскость в точке C, не лежащей на АD).
Плоскость BDD₁ проходит через точку B₁. Точка В принадлежит плоскости BDD₁ и прямая DD₁ лежит в этой плоскости, значит прямая, проходящая через В параллельно DD₁ лежит в этой плоскости.
Если сумма двух углов равна 120°, то здесь дана сумма двух острых углов ромба, иначе сумма была бы 180 °
Если мы проведем высоту , то высота образует при вершине угол равный в 30°, а катет против этого угла равен половине гипотенузы. В данном случае гипотенузой является сторона ромба.
6\2 = 3 cм катет против угла в 30°
Найдем второй катет по теореме Пифагора
b² = c² - a²
b = √36 - 9 =√27 = 3 √3 см - второй катет, он же и высота и показывает расстояние между противоположными сторонами
Плоскость можно провести через две пересекающиеся прямые или через две параллельные прямые.
Через скрещивающиеся прямые плоскость провести нельзя.
1) Да, так как прямые АВ и BD₁ имеют общую точку В, значит пересекаются.
2) Да, так ВВ₁ и DD₁ параллельны (ВВ₁║СС₁ и СС₁║DD₁ как противоположные стороны квадрата, значит ВВ₁║DD₁).
3) Нет, так как прямые АА₁ и BD₁ скрещивающиеся (АА₁ лежит в плоскости (AA₁D₁), BD₁ пересекает эту плоскость в точке D₁, не лежащей на АА₁).
4) Да, так как A₁D║B₁C. Рассмотрим четырехугольник A₁B₁CD: А₁В₁║CD (А₁В₁║C₁D₁, а C₁D₁║CD как противолежащие стороны квадратов), и
А₁В₁ = CD как ребра куба.
Тогда A₁B₁CD - параллелограмм, ⇒ A₁D║B₁C.
5) Нет, так как прямые АD и B₁C скрещивающиеся (АD лежит в плоскости (ABC), B₁C пересекает эту плоскость в точке C, не лежащей на АD).
Плоскость BDD₁ проходит через точку B₁. Точка В принадлежит плоскости BDD₁ и прямая DD₁ лежит в этой плоскости, значит прямая, проходящая через В параллельно DD₁ лежит в этой плоскости.
24 \ 4 = 6 см - сторона ромба
Если сумма двух углов равна 120°, то здесь дана сумма двух острых углов ромба, иначе сумма была бы 180 °
Если мы проведем высоту , то высота образует при вершине угол равный в 30°, а катет против этого угла равен половине гипотенузы. В данном случае гипотенузой является сторона ромба.
6\2 = 3 cм катет против угла в 30°
Найдем второй катет по теореме Пифагора
b² = c² - a²
b = √36 - 9 =√27 = 3 √3 см - второй катет, он же и высота и показывает расстояние между противоположными сторонами