В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
3десь
3десь
04.04.2020 14:16 •  Геометрия

Найдите площадь треугольника по данным рисунка.


Найдите площадь треугольника по данным рисунка.

Показать ответ
Ответ:
няшка367
няшка367
27.01.2021 22:35

Дано:

Прямоугольный треугольник АВС

угол С = 90 градусов,

АВ — гипотенуза,

АВ = 8,

угол А = 45 градусов.

Найти площадь треугольника АВС, то есть S АВС — ?

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусов. Тогда угол В = 180 - угол А - угол С;

угол В = 180 - 45 - 90;

угол В = 45 градусов.

Следовательно прямоугольный треугольник АВС является еще и равнобедренным, тогда АС = ВС.

2. По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

АС^2 + ВС^2 = АВ^2 ( пусть АВ = ВС = х сантиметров);

х^2 + х^2 = 8^2 ;

2 * х^2 = 64;

х^2 = 64 : 2;

х^2 = 32.

3. S АВС = 1/2 * АС * ВС;

S АВС = 1/2 * 32;

S АВС = 16.

ответ: 16.

0,0(0 оценок)
Ответ:
ZlataM1
ZlataM1
27.01.2021 22:35

16ед²

Объяснение:

Треугольник равнобедренный, прямоугольный.

Пусть катет будет х, тогда второй катет тоже х, так как треугольник равнобедренный.

По теореме Пифагора составляем уравнение.

х²+х²=8²

2х²=64

х²=64/2

х=√32

х=4√2 ед катет равнобедренного треугольника

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов.

S=1/2*(4√2)²=16*2/2=16 ед²

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота