Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты A(3; 3), B(5; 3), C(3; 4).

Показать ответ

Ответ:

Biszkopt99

15.10.2020 15:22

$AB= \sqrt{(B_x - A_x)^2 + (B_y - A_y)^2} = \sqrt{(5 - 3)^2 + (3 - 3)^2} = \sqrt{4} = 2$

$BC = \sqrt{(C_x - B_x)^2+ (C_y - B_y)^2} = \sqrt{(3 - 5)^2 + (4 - 3)^2} = \sqrt{4+1} = \sqrt{5}$

$AC = \sqrt{(C_x - A_x)^2 + (C_y - A_y)^2} = \sqrt{(3 - 3)^2 + (3 - 4)^2} =\sqrt{1}$

$\tt S \triangle = \sqrt{p\cdot(p - a)\cdot(p - b)\cdot(p - c)}$ , где р - полупериметр треугольника; a, b, c - стороны треугольника.

$\bf p = \dfrac{a + b + c}{2} = \dfrac{2 + \sqrt{5} + \sqrt{1}}{2} = \dfrac{3 + \sqrt{5}}{2}$ ед.

$S\triangle = \sqrt{\dfrac{3 + \sqrt{5}}{2}\cdot \Big(\dfrac{3 + \sqrt{5}}{2} - 2\Big)\cdot\Big(\dfrac{3 + \sqrt{5}}{2}- \sqrt{1}\Big)\cdot\Big(\dfrac{3 + \sqrt{5}}{2} - \sqrt{5}\Big)}=1$

ответ: $\boxed{\bf 1}}$ ед.кв.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

lemannv

10.06.2022 02:07

Сор по геометрии за 2 четверть 8 класс...

Huuur

04.08.2022 05:48

З прямокутного листа металу із сторонами a=600мм і b=600мм необхідно виготовити ящик найбільшого об єму, вирізавши рівні квадрати по кутах і загинаючи потім метал так, щоб...

sara6yjfhjh9

16.08.2022 12:51

Чому дорывнюэ кут adc чотирикутника abcd , вписаного в коло, якщо кут acd=32, а кут cbd =56?...

мериэмс

16.08.2022 12:51

Вычислите площадь параллелограмма периметр, которого 28 см, а высоты 3 см и 4 см....

ПАШАСАШАXAXAXAXXAXA

16.08.2022 12:51

Втреугольнике авс ac=16 см, высота bh=8см. на стороне вс взята точка d так, что bd: dc= 3: 5. найдите площадь треугольника abd ответ: 24 см2 дайте решение...

toonon112

16.08.2022 12:51

Большее основание равнобедренной трапеции равно 20см, боковая сторона 8 см и острый угол при основании 60 . найдите среднюю линию трапеции ответ: 16 см дайте решение...

ruzannakokh

16.08.2022 12:51

Угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины острого угла, в 4 раза больше этого угла. найдите тупой угол параллелограмма. ответ: 144 градус дайте решение...

nata27veronika

17.11.2020 18:44

Втреугольнике abc ac = 15 , cb = 20 , сd - высота , угол с равен 90градусов , найти сd, db - ,...

dimonnovikov0

17.11.2020 18:44

Вправильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 8 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45. найдите площадь полной поверхности...

Аня3885

26.12.2021 04:40

Рівносторонній конус (діаметр основи дорівнює твірній) і півкуля мають спільну основу, знайти відношення їх площ поверхонь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку