Найдите площади фигуры, ограниченной линиями.

1)Так как АР, PE, PD, PF - радиусы данной окружности ⇒ АР = РЕ = PD = PF.

2)Рассмотрим ΔAPD и ΔFPE:

АР = РЕ, из 1).

DP = PF, из 1).

Вертикальные углы равны.

∠APD = ∠FPE,  так как они вертикальные.

3) Из 2) ⇒ ΔAPD = ΔFPE, по 1 признаку равенства треугольников.

⇒ ∠А = ∠F = 30°

Сумма углов треугольника равна 180°

⇒ ∠APD = 180° - (30° + 20°) = 130°

Сумма смежных углов равна 180°

⇒ ∠х = 180° - 130° = 50°

Если в окружности две хорды пересекаются,  то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

⇒ NE * EF = ME * EP

Пусть х - МЕ.

х * 6 = 4 * 3

6х = 12

х = 2

2  - МЕ

2.1  A=B=45 град , DCB=45 град, 3. САВ=50 4. ВС=7.5  5. АС=8

Объяснение:

2.1 Так как АС=СВ ,то треуг АВС-равнобедренный. Угол С= 90

Значит Углы А=В=90:2=45

Если В=45 CDE=90 , то DCB=180-90-45=45

Так как В= DCB=45, то треугольник BDC -равнобедренный.

Аналогично DCA= A=45 , значит ADC- равнобедренный

3. Половина угла В= 180-70-90=20.  Весь угол В=40

Тогда угол А=180-90-40=50 град

4. ВС- катет напротив угла 30 град . Значит ВС=1/2 гипотенузы= 15:2=7.5

5. ВА катет напротив угла 30 град. Значит СА в 2 раза больше ВА= 4*2=8