Дано: ABCD (AD || BC, AB ⊥ AD) - прямоугольная трапеция, К, М, N, Р - точки касания вписанной окружности к соответствующим сторонам трапеции. АР = 2 см, РD = 4 см. О - центр вписанной окружности.
Найти: Р (ABCD) - ?
По свойству касательных, проведенных из одной точки, получим: АР = АК = 2 см, ND = PD = 4 см.
ОР ⊥ АD, поэтому АКОР - квадрат.
ОР = ОМ, поэтому КВМО = АКРО, отсюда ВК = ВМ = АР = 2 см.
Пусть х см - СМ. Тогда по свойству касательных, проведенных из одной точки, получим: СМ = CN = х см.
Построим высоту CL трапеции и получим: LD = PD - PL = (4 - x) см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник CLD (∠L = 90°): CD = ND + CN = (4 + х) см, CL = 4 см.
Рассчитаем вес жидкости в теле. В мужском организме уровень жидкости составляет около 65%, в женском порядка 60%. Следовательно: 80 кг * 65% = 52 кг. Теперь определим содержание чистого этанола в выпитом: 250 мл * 40% = 100 мл (чистого спирта). Переведем миллилитры в граммы: 100 мл * 0,79г/мл (плотность этилового спирта) = 79 гр (чистого спирта). При этом необходимо учесть стандартную многофакторную погрешность: 79 гр – 10% = 71,1 гр (чистого этанола). И, наконец, промилле алкоголя в крови составит: 71,1 гр / 52 кг = 1,36 промилле
Дано: ABCD (AD || BC, AB ⊥ AD) - прямоугольная трапеция, К, М, N, Р - точки касания вписанной окружности к соответствующим сторонам трапеции. АР = 2 см, РD = 4 см. О - центр вписанной окружности.
Найти: Р (ABCD) - ?
По свойству касательных, проведенных из одной точки, получим:
АР = АК = 2 см, ND = PD = 4 см.
ОР ⊥ АD, поэтому АКОР - квадрат.
ОР = ОМ, поэтому КВМО = АКРО, отсюда ВК = ВМ = АР = 2 см.
Пусть х см - СМ. Тогда по свойству касательных, проведенных из одной точки, получим: СМ = CN = х см.
Построим высоту CL трапеции и получим: LD = PD - PL = (4 - x) см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник CLD (∠L = 90°): CD = ND + CN = (4 + х) см, CL = 4 см.
По теореме Пифагора имеем:
CD² - LD² = CL²;
(4 + x)² - (4 - x)² = 4²;
4² + 8x + x² - 4² + 8x - x² = 16;
16x = 16
x = 1
Далее имеем: CD = 4 + 1 = 5 (см), ВС = 2 + 1 = 3 (см), АВ = 2 + 2 = 4 (см), АD = 4 + 2 = 6 (см).
P (ABCD) = CD + AD + AB + BC = 5 + 6 + 4 + 3 = 18 (см)
ответ: 18 см
Теперь определим содержание чистого этанола в выпитом: 250 мл * 40% = 100 мл (чистого спирта).
Переведем миллилитры в граммы: 100 мл * 0,79г/мл (плотность этилового спирта) = 79 гр (чистого спирта).
При этом необходимо учесть стандартную многофакторную погрешность: 79 гр – 10% = 71,1 гр (чистого этанола).
И, наконец, промилле алкоголя в крови составит: 71,1 гр / 52 кг = 1,36 промилле