Найдите радиус окружности,описанной около треугольника - вопрос №10101615695 от lera2934 29.02.2020 12:16

Question

Геометрия: Найдите радиус окружности,описанной около треугольника со сторонами 10,10,12cм завтра

lera2934 · Answer

1. Найдем площадь треугольника по формуле герона:
$S=\sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}$ , где p - полупериметр (периметр деленный на 2)

$S=\sqrt{16*6*6*4}=48$

2. По формуле радиуса окружности, описанной около треугольника:
$R=\frac{abc}{4S}$ - вот для чего нам нужна была площадь.
Вычисляем: $R=\frac{10*10*12}{4*48}=\frac{1200}{192}=6.25$ - ответ.