О - точка пересечения диагоналей. Рассмотрим треугольник АВО Он прямоугольные, его катеты равны половине диагоналей. АВ - гипотенуза. Её длина по Пифагору АВ² = (10/2)² + (24/2)² АВ² = 5² + 12² АВ² = 25 + 144 АВ² = 169 АВ = 13 Площадь треугольника АВО через катеты S = 1/2*5*12 = 5*6 = 30 ОН - высота треугольника АВО, она же радиус вписанной окружности Площадь треугольника через гипоетнузу и высоту S = 1/2*AB*ОН = 1/2*13*ОН = 30 1/2*13*ОН = 30 ОН = 60/13 Это ответ :)
Рассмотрим треугольник АВО
Он прямоугольные, его катеты равны половине диагоналей.
АВ - гипотенуза. Её длина по Пифагору
АВ² = (10/2)² + (24/2)²
АВ² = 5² + 12²
АВ² = 25 + 144
АВ² = 169
АВ = 13
Площадь треугольника АВО через катеты
S = 1/2*5*12 = 5*6 = 30
ОН - высота треугольника АВО, она же радиус вписанной окружности
Площадь треугольника через гипоетнузу и высоту
S = 1/2*AB*ОН = 1/2*13*ОН = 30
1/2*13*ОН = 30
ОН = 60/13
Это ответ :)