8см- радиус вписанной окружности
18см- радиус описанной окружности
Дано: ΔАВС, АВ=ВС, ВК⊥АС, ВК=20см, АС:АВ=4:3
Найти: R-? r-?
В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, одновременно является и биссектрисой угла и медианой, проведенной к основанию.
Пусть основание АС=4х , а АВ=ВС=3х,
Рассмотрим Δ АВК, где ∠К=90°, АВ=3х, АК=1/2 АС=2х
По теореме Пифагора
АВ²=АК²+ВК²;
(3х)²=(2х)²+ 20²;
9х²- 4х²=400;
х²=400:5;
х=√80=4√5(см)
АВ=ВС=3х=3*4√5см=12√5 см
АС=4х=4*4√5см=16√5см.
(см²)
(cм)- радиус вписанной окружности)
(см)- радиус описанной окружности
8см- радиус вписанной окружности
18см- радиус описанной окружности
Дано: ΔАВС, АВ=ВС, ВК⊥АС, ВК=20см, АС:АВ=4:3
Найти: R-? r-?
В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, одновременно является и биссектрисой угла и медианой, проведенной к основанию.
Пусть основание АС=4х , а АВ=ВС=3х,
Рассмотрим Δ АВК, где ∠К=90°, АВ=3х, АК=1/2 АС=2х
По теореме Пифагора
АВ²=АК²+ВК²;
(3х)²=(2х)²+ 20²;
9х²- 4х²=400;
х²=400:5;
х=√80=4√5(см)
АВ=ВС=3х=3*4√5см=12√5 см
АС=4х=4*4√5см=16√5см.