Найдите расстояние от точки О до стороны АС
можно с Дано​

В треугольник вписана окружность радиуса 12. Одна из его сторон делится точкой касания на отрезки 18 и 24. Найти площадь треугольника

Объяснение:

ΔАВС,  К,М, Р-точки касания сторон соответственно АВ, ВС, АС. Пусть АК=18, КВ=24.

По свойству отрезков касательных ВМ=24, АР=18.

Пусть СР=СМ=х, тогда

АВ=42  ,  ВС=24+х  ,  АС=18+х.

Выразим площадь по формуле Герона и по формуле S=1/2 Р*r.

1)По формуле Герона:  S=√[p•(p-a)(p-b)(p-c)]  ,

p=(a+b+c):2=(42+18+х+24+х):2=42+х.

S=√(( 42+х)*х*18*24)=√(144*3х*(42+х) )

2) S=1/2(2*(42+х) *12=12(42+х).

Приравниваем площади :

√(144*3х*(42+х) )=12(42+х),

144*3х*(42+х) =144(42+х)²

3х*(42+х)-(42+х)²=0 ,

(42+х)(3х-42-х)=0,

(42+х)(2х-42)=0 ⇒х= -42 не подходит по смыслу задачи , х=21

Подставляем х=21 в любую формулу

При х=21 имеем : S=12(42+х)=12(42+21)=756

ответ. 756 ед²

3) КN лежит против угла в 30 градусов=> КN=1/2MN

KN=36/2=18

Угол N=180-угол К-угол М=180-90-30=60

Угол NКР=180-угол NPK-угол N=180-90-60=30

NP лежит против угла в 30 градусов=> NP=1/2NK

NP=18/2=9

4)угол PRS=180- угол Р - угол PSR=180-90-60=30 градусов

РS лежит против угла в 30 градусов => гипотенуза РR=2PS

PR=18*2=36

Угол Q=180- угол Р- угол R=180-90-60=30 градусов

РR лежит проив угла в 30 градусов=>гипотенуза РQ=2PR

PQ=36*2=72

SQ=PQ-PS=72-18=54

7)угол А=180-20-90=70

Так как Треугольник равнобедренный значит углы при основании равны

Угол В=углу С=(180-70):2=55 градусов каждый угол

Угол СВЕ=180-55=125

8 не знаю