84°
Объяснение:
Дано: АВСD - четырехугольник;
∠BAC=∠CAD=60°; ∠ACD=24;
AB+AD=AC.
Найти: ∠АВС
Продлим сторону АВ на отрезок ВЕ=АD.
1. Рассмотрим ΔАЕС.
AB+AD=AC
АВ+ВЕ=АЕ
Так как АD=ВЕ (по построению), то
АС=ВЕ
⇒ ΔАЕС - равнобедренный.
⇒ ∠АСЕ=∠АЕС.
⇒ ∠АСЕ=∠АЕС=(180°-∠ЕАС):2=(180°-60°):2=60°
⇒ ΔАЕС - равносторонний ⇒ АЕ=ЕС=АС
2. Рассмотрим ΔВЕС и ΔАСD.
АС=ЕС (п.1); АD=ВЕ (построение)
∠САD=∠АЕС=60° (п.1)
⇒ ΔВЕС и ΔАСD (по 1 признаку)
∠ЕСВ=∠АСD=24° (как соответственные элементы)
3. Рассмотрим ΔВЕС.
⇒∠ЕВС=180°-(∠ВЕС+∠ЕСВ)=180°-(60°+24°)=96°
⇒ ∠АВС=180°-∠ЕВС=180°-96°=84° (смежные)
ответ:Задание 2
Пересекаются две прямые с и а,и возникают вертикальные углы,причём-противоположные углы равны между собой,т е
2=4. 1=3
Если угол 4 равен 65 градусов,то и угол 2 тоже равен 65 градусов
Общая сумма четырёх вертикальных углов Равна 360 градусов,углы 1 и 3 можем узнать следующим образом
[360-(65+65)]:2=230:2=115
Угол 1 равен 115 градусов и угол 3 тоже равен 115 градусов
Можно было и иначе решить
Угол 1 и угол 4 являются смежными углами,их сумма равна 180 градусов
180-65=115 градусов
Пересекаются два отрезка c и b и возникают 4 вертикальных угла
5=7. 4=6
Если угол 7 равен 120 градусов,то 120 градусов равен и угол 5
Углы 4 и 6 равны
[360-(120+120)]:2=120:2=60 градусов
Можно решить иначе
Углы 4 и 7 смежные,их сумма равна 180 градусов,угол 4 равен
180-120=60 градусов
Задание 1
Если две параллельные прямые пересечены секущей,то накрест лежащие углы равны
Угол 1 равен углу 2
Узнаём чему равен угол 2,он является смежным для угла 121 градус
Сумма смежных углов равна 180 градусов
180-121=59 градусов
Значит и угол 1 равен тоже 59 градусов
84°
Объяснение:
Дано: АВСD - четырехугольник;
∠BAC=∠CAD=60°; ∠ACD=24;
AB+AD=AC.
Найти: ∠АВС
Продлим сторону АВ на отрезок ВЕ=АD.
1. Рассмотрим ΔАЕС.
AB+AD=AC
АВ+ВЕ=АЕ
Так как АD=ВЕ (по построению), то
АС=ВЕ
⇒ ΔАЕС - равнобедренный.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.⇒ ∠АСЕ=∠АЕС.
Сумма углов треугольника равна 180°.⇒ ∠АСЕ=∠АЕС=(180°-∠ЕАС):2=(180°-60°):2=60°
⇒ ΔАЕС - равносторонний ⇒ АЕ=ЕС=АС
2. Рассмотрим ΔВЕС и ΔАСD.
АС=ЕС (п.1); АD=ВЕ (построение)
∠САD=∠АЕС=60° (п.1)
⇒ ΔВЕС и ΔАСD (по 1 признаку)
∠ЕСВ=∠АСD=24° (как соответственные элементы)
3. Рассмотрим ΔВЕС.
Сумма углов треугольника равна 180°.⇒∠ЕВС=180°-(∠ВЕС+∠ЕСВ)=180°-(60°+24°)=96°
Сумма смежных углов равна 180°.⇒ ∠АВС=180°-∠ЕВС=180°-96°=84° (смежные)
ответ:Задание 2
Пересекаются две прямые с и а,и возникают вертикальные углы,причём-противоположные углы равны между собой,т е
2=4. 1=3
Если угол 4 равен 65 градусов,то и угол 2 тоже равен 65 градусов
Общая сумма четырёх вертикальных углов Равна 360 градусов,углы 1 и 3 можем узнать следующим образом
[360-(65+65)]:2=230:2=115
Угол 1 равен 115 градусов и угол 3 тоже равен 115 градусов
Можно было и иначе решить
Угол 1 и угол 4 являются смежными углами,их сумма равна 180 градусов
180-65=115 градусов
Пересекаются два отрезка c и b и возникают 4 вертикальных угла
5=7. 4=6
Если угол 7 равен 120 градусов,то 120 градусов равен и угол 5
Углы 4 и 6 равны
[360-(120+120)]:2=120:2=60 градусов
Можно решить иначе
Углы 4 и 7 смежные,их сумма равна 180 градусов,угол 4 равен
180-120=60 градусов
Задание 1
Если две параллельные прямые пересечены секущей,то накрест лежащие углы равны
Угол 1 равен углу 2
Узнаём чему равен угол 2,он является смежным для угла 121 градус
Сумма смежных углов равна 180 градусов
180-121=59 градусов
Значит и угол 1 равен тоже 59 градусов
Объяснение: